.АРХИВ СТАТЕЙ

В статье рассмотрены случаи повторной командировки в тот же город в день прибытия из первой командировки, командировки в тот же город на следующий день после прибытия, а также необходимость наличия отчета командированного работника для признания расходов.

Интерес к построению моделей гармонического осциллятора связан с возможностью применения их в прикладных задачах обработки данных. Особый интерес представляет модель гармонического осциллятора с переменной частотой (модель квазигармонического осциллятора). Одним из важных достоинств такой модели является возможность использовать хорошо известные из механики математические свойства процессов колебаний гармонического осциллятора с медленно меняющейся частотой для задач обработки сигналов. Одним из таких свойств является наличие адиабатических инвариантов таких колебаний, которые позволяют получать одновременно с оценкой частоты сигнала и его амплитуду. Целью данной работы является вычисление локальной частоты и локальной амплитуды сигнала на основе модели осциллятора с флуктуирующей частотой с помощью теории адиабатических инвариантов и метода максимальной энтропии.

Целью исследования является рассмотрение существующих методов и разработка собственного алгоритма, позволяющего сгенерировать граф на основе заданного вектора степеней. Приводится определение графической последовательности, формулируются известные критерии проверки, является ли данная последовательность графической. Приводится разработанный авторами алгоритм, представляющий собой реализацию одного из критериев проверки на основе мультиэвристического подхода (незавершенного метода ветвей и границ). Вводится понятие вектора степеней второго порядка и приводится модификация разработанного алгоритма на случай генерации графов с заданным вектором степеней второго порядка. Эта модификация также выполнена на основе незавершенного метода ветвей и границ. Таким образом, предлагается новый подход к случайной генерации графов как к задаче дискретной оптимизации. В ходе вычислительных экспериментов на основе некоторых функций распределения были сгенерированы последовательности заданного размера (предполагаемое число вершин графа). В случае если сгенерированная последовательность является графической, на ее основе может быть сгенерирован граф. Затем на основе вектора степеней второго порядка полученного графа был сгенерирован еще один граф. Приводятся результаты измерения среднего времени выполнения программы (в миллисекундах) в случае разных функций распределения и разных размерностей графа. Приведенные разные варианты генерации случайных графов могут быть полезны во многих приложениях, прежде всего в сетевых моделях, среди последних наиболее важными являются математические модели Интернета и социальных сетей, а также модели функционирования искусственных нейронных сетей.

Цель работы: исследование кривой намагничивания в зависимости магнитного поля сверхпроводящего кольца B [K] (i) и магнитного поля соленоида B[C] (i) от скорости изменения магнитного потока через отверстие кольца. Материал и методы исследования: проведены эксперименты по измерению критического тока высокотемпературного сверхпроводящего (ВТСП) кольца индуктивным методом. Основная особенность индуктивного метода снятия кривых намагничивания заключается в том, что ВТСП-кольцо взаимодействует только с собственным магнитным полем, и отсутствует непосредственное воздействие внешнего магнитного поля на данный образец. Измеряется магнитное поле, создаваемое ВТСП-кольцом, который наводится путем введения внешнего магнитного потока в отверстие кольца с помощью соленоида с постоянным током. Одним из достоинств проведенных экспериментальных работ является то, что в эксперименте наглядно продемонстрировано действие двух законов, описывающих индуктивные токи и диапазоны действия этих законов. При этом показано, для ВТСП образцов при токах I меньше I[2c] выполняется закон сохранения магнитного потока, для образцов в резистивном (или частично резистивном) состоянии при токах I больше или равно I[2c] выполняется закон электромагнитной индукции. С помощью исследования хода кривой намагничивания от скорости изменения магнитного потока установлено явление эквидистантности кривых намагничивания при кратных скоростях изменения магнитного потока. В результате найдено новое соотношение для вольтамперной характеристики ВТСП для области токов, близких к критическому. При этом наиболее важным является то, что характер перехода не зависит от типа и структуры и микроструктуры сверхпроводника, а определяется только лишь законом сохранения магнитного потока.

Оценены поперечники Колмогорова и Бабенко классов функций, к которым принадлежат решения интегральных уравнений Вольтерра с сингулярными ядрами. Отличительной особенностью этих классов является неограниченный рост модулей производных функций при приближении к границе области определения. Для этих же классов функций построены локальные сплайны, являющиеся оптимальным по порядку алгоритмом аппроксимации.

Задача дифракции и задача трансмиссии электромагнитной волны на идеально проводящем тонком экране в плоском волноводе сведены к парному сумматорному функциональному уравнению относительно коэффициентов разложения искомой волны в ряд Фурье. Парное уравнение равносильно бесконечной системе линейных алгебраических уравнений, которая решается методом усечения. Предложена вычислительная схема для решения задачи трансмиссии в случае, когда экран находится в открытом пространстве.

Предложены и обоснованы приближенные методы решения линейных и нелинейных сингулярных и гиперсингулярных интегродифференциальных уравнений на замкнутых контурах интегрирования. Обоснование приводится в пространствах Гельдера.

Рассмотрена задача дифракции электромагнитной волны на неплоском экране, расположенном в свободном пространстве. Задача сведена к интегральному уравнению. Рассмотрены базисные функции крышки и доказана теорема об аппроксимации. Рассмотрено применение субиерархического метода для решения интегрального уравнения. Представлены численные результаты.

Дано применение метода гомотопии к приближенному решению обратных задач логарифмического и ньютоновского потенциала. Рассматриваются обратные задачи логарифмического и ньютоновского потенциала в линейной и нелинейной постановках. Предложенные алгоритмы могут применяться для решения широкого класса обратных задач, описываемых интегральными уравнениями.

Рассматриваются системы, которые характеризуются неравновесностью протекаемых в них процессов. В таких системах протекают процессы диффузии, теплопереноса, химических, электрохимических, фотохимических и фотоэлектрохимических реакций и др. Предлагается потенциально-потоковый метод математического моделирования неравновесных процессов, основанный на использовании известных или определяемых из эксперимента физико-химических свойств этих процессов.

Исследованы процессы перехода разряда в дуговую форму в разрядных источниках света высокого и низкого давления при холодном катоде. Взрывная электронная эмиссия (ВЭЭ) обеспечивает достаточную плотность тока для такого перехода. Минимальные пороговые токи ВЭЭ зависят от типа источника света и для исследованных приборов находятся в пределах от 0, 21 до 4 A. Эти данные необходимы для улучшения рабочих характеристик источников света, для разработки эффективных зажигающих устройств.

Предложен гамильтониан трехзонной периодической модели Андерсона-Хаббарда и должным образом симметризованный базис волновых функций. На симметричной части этого базиса в соответствии с правилом Хунда и принципом электронейтральности Полинга построены хаббардовские подзоны за счет трансляционного движения электронов по решетке и по одной из орбиталей. В отсутствие магнитного поля получен критерий перехода металл-диэлектрик.

Рассматривается обобщенная формула Родрига, позволяющая определить некоторые важные семейства многочленов, используемые в комбинаторном анализе. Эта формула применяется для получения рекуррентных соотношений и производящих функций. В частности, с этих позиций исследуются обобщенные многочлены Эйлера и рассматриваются их свойства. Для комбинаторной интерпретации коэффициентов этих многочленов привлекаются обобщенные перестановки Гесселя-Стенли и корневые помеченные r-угольные кактусы. Также рассматриваются конечно-разностные и g-аналоги обобщенной формулы Родрига, с помощью которых, в частности, изучаются g-аналоги экспоненциальных многочленов и многочленов Эйлера, а также их свойства.

Даны необходимые и достаточные условия решения проблемы Брокетта об асимптотической стабилизации к нулю решения систем нелинейных дифференциальных уравнений с запаздыванием dx (t) /dt = A (t, x (t-ита) ) + B (t) K (t) C (t) x (t), x принадлежит множеству R[n], где B (t), C (t) - данные матрицы, A (t, x) - данная вектор-функция, K (t) - подлежащая определению стабилизирующая матрица.

Разработан метод статических флуктуаций применительно к модели Хаббарда. Показано также, что данный метод применим при исследовании наноструктур. В приближении статических флуктуаций вычислены антикоммутаторные функции Грина для двухподрешеточной модели Хаббарда, а также для гексагона, пентагона и димера. Показано, что концентрация электронов на узлах разных подрешеток двухподрешеточной модели Хаббарда различна.

Предложен декомпозиционный подход к математическому моделированию гетерогенных структур, который базируется на решении уравнений динамики деформированного тела в линейном приближении. Дифференциальные уравнения динамики сведены методом интегрирования по частям к интегральной проекционной форме, из которой получена матрица проводимости автономного блока в виде прямоугольного параллелепипеда с упругим заполнением и каналами Флоке на гранях. Разработана методика рекомпозиции автономных блоков.

Методами граничных интегральных уравнений и гиперсингулярных интегральных уравнений исследована деформация трехслойных пластин произвольной формы.

Автором ранее был рассмотрен круг вопросов, возникающих при построении модели внутренних физических и химических процессов в классической электрохимической ячейке, с помощью которых были получены уравнения, описывающие электродиффузионные процессы без явного учета химических превращений. В данной работе рассмотрены вопросы описания слагаемых, отвечающих за химическую кинематику, построена замкнутая математическая модель физико-химических процессов внутри электрохимической ячейки в целях разработки и обоснования электрохимических методов и средств оценки состояния биологических объектов.

Рассматривается вопрос построения аналога симплициальных вырождений в A[бесконечность]-случае. Предъявляется конструкция высших граней, доказывается теорема об их существовании на гомологиях, а также рассматривается вопрос о действии дифференциала на таком объекте. Доказательство теоремы существования конструктивно, что позволяет строить полученные новые объекты на гомологиях цепных комплексов. При доказательстве теорем используется техника SDR-ситуаций.

Предложен алгоритм определения коэффициентов Фурье в разложении по сферическим функциям потенциальных полей в предположении, что потенциальные поля известны своими значениями на неравномерной сетке узлов, заданной в некоторой части поверхности Земли. Метод основан на использовании полиномов Бернштейна для продолжения потенциальных полей на всю поверхность Земли и последующем применении кубатурных формул.

Рассматриваются четыре комбинаторные задачи, параметризованные кратностью r элемента базового мультимножества: распределение индексов vp-монотонных перестановок, обобщенные перестановки Гесселя-Стенли и обобщенные частично упорядоченные множества Баклавского-Эдельмана, обобщенные числа Стирлинга и обобщенные частично упорядоченные множества разбиений, обобщенные статистики и обобщенные многочлены Эйлера. Для исследования этих задач привлекаются различные методы.

Применен новый метод к выбору потенциала межатомного взаимодействия для моделирования методом молекулярной динамики термических изменений свойств стехиометрического диоксида урана. В соответствии с теоремой Эренфеста и усредненным по времени потенциалом взаимодействия параметры потенциала в методе молекулярной динамики выбирались в виде медленно меняющихся температурных зависимостей. Рассчитанные значения постоянной решетки, энтальпии и теплоемкости при постоянном давлении с высокой точностью совпадают с экспериментальными данными в широком диапазоне температур от 250 до 3150 К, что подтверждает перспективность данного подхода.

Предложены и обоснованы сплайн-коллокационные методы нулевого порядка решения одномерных и многомерных гиперсингулярных интегральных уравнений. Для широкого класса гиперсингулярных интегральных уравнений получены условия однозначной разрешимости. Для одномерных и многомерных уравнений Прандтля получены оценки погрешности.

Построен и обоснован сплайн-коллокационный метод нулевого порядка для решения гиперсингулярных и полигиперсингулярных интегральных уравнений с нечетными сингулярностями целого порядка. Введено определение гиперсингулярных интегралов для функций, имеющих разрывы первого рода.

Предложен и обоснован метод механических квадратур для приближенного решения линейных и нелинейных гиперсингулярных интегродифференциальных уравнений с подвижными особенностями. Даны оценки погрешности и быстроты сходимости.

Описано получение уравнений траектории движения точки по касательному и нормальному ускорению. Использованы методы 3-мерной геометрии Галилея.

Рассматривается задача построения динамических математических моделей реальных процессов на основе статистических данных. Решение задачи производится с помощью аппарата теории дифференциальных включений. Задача составления управляемого прогноза для реального процесса сводится к задаче оптимального управления. Для решения данной задачи реализован программный пакет "Cone", который по известным статистическим данным позволяет строить прогноз реальных процессов при наличии управления с функционалом качества или без него.

Статья посвящена методам получения траекторий движения и уравнениям кривых трехмерного галилеева пространства-времени по полю ускорения. Она использует методы 3-мерной геометрии Галилея пространства-времени. Рассмотрен ряд примеров.

Рассматривается оригинальная версия генетического алгоритма для решения систем линейных алгебраических уравнений. Основное внимание уделяется настройке алгоритма на особенности этой задачи и модернизации алгоритма. Методами вычислительного эксперимента выбираются параметры генетического алгоритма, дающие "хорошие" решения.

На основе коэффициентов квадратичных форм поверхности одулярного галилеева пространства с сибсоном (единственным 3-мерным нильпотентным одулем Ли) составлена система дифференциальных уравнений с частными производными, решение которой приводит к определению поверхности.

Рассматривается задача дифракции стороннего электромагнитного поля на локально неоднородном теле, помещенном в свободном пространстве. Поставленная задача сводится к объемному сингулярному интегральному уравнению. Решение задачи производится параллельно численным методом Галеркина и численным методом коллокации. В связи с большой емкостью решение задачи численным методом Галеркина при различных параметрах было реализовано с использованием двух программных продуктов для суперкомпьютерных вычислительных комплексов: реализации MPI и программной системы x-com. Исследованы особенности выполнения задачи на суперкомпьютерном комплексе.

Исследованы сплайн-коллокационные методы решения одномерных и многомерных гиперсингулярных интегральных уравнений. Доказана разрешимость методов, а эффективность иллюстрируется численными примерами.

Изучаются поверхности одного из 3-мерных пространств Галилея с коммутативной и нелинейной геометрией. Линейное пространство определено на тройках действительных чисел, в компонентах троек операции заданы нелинейными функциями. Для векторов введено галилеево скалярное произведение. Получены формулы дифференцирования векторных функций. В аксиоматике Г. Вейля на основе указанного нелинейного пространства строится пространство-время Галилея. Уравнения прямых и плоскостей полученного пространства нелинейны. Определены регулярные поверхности, ее первая и вторая квадратичные формы, нормальная кривизна поверхности, полная и средняя кривизны. Проведена классификация обыкновенных точек поверхностей. Вычислена полная кривизна некоторых поверхностей.

Вычислены поперечники Бабенко и Колмогорова функциональных множеств Q{u}[r], ? (?, ? ) и Q{-}{u}[r], ? (?, ? ), где ? =[-1, 1]{l}, l=1, 2,..., r и u - натуральные числа, ? - действительное неотрицательное число. Построены локальные сплайны, которые являются оптимальным методом аппроксимации функциональных множеств Q{u}[r], ? (?, ? ) и Q{-}{u}[r], ? (?, ? ).

В работе рассматривается задача дифракции стороннего электромагнитного поля на локально неоднородном теле, помещенном в свободном пространстве. Поставленная задача сводится к объемному сингулярному интегральному уравнению. Решение задачи производится численным методом Галеркина. В связи с большой емкостью программа решения задачи выполняется на суперкомпьютерном вычислительном комплексе. Предложен алгоритм распределения вычислений для запуска на нескольких процессорах. Исследованы особенности выполнения задачи на суперкомпьютерном комплексе.

Работа посвящена исследованию задачи определения эффективной диэлектрической проницаемости образцов наноматериалов произвольной геометрической формы, помещенных в прямоугольный волновод с идеально проводящими стенками. Задача сводится к решению нелинейного объемного сингулярного интегрального уравнения. Изучение интегрального уравнения опирается на результаты исследования соответствующей краевой задачи и теорему эквивалентности краевой задачи и интегрального уравнения. Доказаны теорема о существовании и единственности решений в L[2] интегрального уравнения, сходимость численного метода Галеркина, получены результаты о гладкости решений. Предложен параллельный вычислительный алгоритм и процедура использования ГРИД-технологий для решения задачи.

Получены первые результаты по теории поверхностей 4-мерного пространства-времени Галилея. Рассматриваются поверхности, имеющие Галилеевы касательные плоскости. Введены первая и вторая квадратичные формы поверхности, нормальная кривизна поверхности. Проведена классификация обыкновенных точек поверхности. Вычислены полная и средняя кривизна поверхности.

Установлена определяемость метрической функции поверхности 3-мерного пространства-времени Галилея символами Кристоффеля, а значит, установлена определяемость и первой квадратичной формы поверхности символами Кристоффеля. Приведены примеры получения метрической функции по заданным символам Кристоффеля. Поверхности являются изометричными только в случае, если у них одни и те же символы Кристоффеля. Указаны поверхности, определяемые символами Кристоффеля, и поверхности, для которых не существует изометричных (неизгибаемость поверхностей). Рассмотрен пример класса поверхностей пространства Галилея с евклидовой метрической функцией. Получено выражение полной кривизны поверхности через символы Кристоффеля.

В работе рассматривается задача дифракции стороннего электромагнитного поля на локально неоднородном теле, помещенном в свободном пространстве. Поставленная задача сводится к объемному сингулярному интегральному уравнению. Решение задачи проводится численным методом Галеркина. Производится обоснование поставленного метода. В связи с большой емкостью задачи для ее решения предложено использование ГРИД-технологий.

Построены асимптотически оптимальные и оптимальные по порядку алгоритмы вычисления гиперсингулярных интегралов с фиксированными особенностями в предположении, что особые точки лежат на границе области интегрирования.

Построена теоретическая модель, описывающая протекание гелия через порошок карбида бора в поглощающем элементе атомного реактора. При помощи разработанной модели на основании экспериментальных данных исследован характер протекания гелия и определен коэффициент проницаемости порошка карбида бора в отсутствие выгорания и после эксплуатации.

В статье изучается численный метод решения нелинейной краевой задачи на собственные значения о собственных волнах цилиндрического волновода в первом приближении на основе метода сжимающих отображений.

Работы по разборке разрушенных зданий в чрезвычайных ситуациях требуют прежде всего минимизации временных затрат на доставку и монтаж подъемно-транспортного оборудования. Эти затраты зависят от числа и массы конечных элементов, собираемых в мобильное подъемно-транспортное устройство ручным способом. Целью данной работы является обоснование валидных проектных данных для проектирования стрелы грузоподъемного устройства минимальной массы каждого из собираемых элементов с условиями обеспечения надежности устройства и безопасности его эксплуатации. Вычислены геометрические характеристики оптимального сечения стрелы длиной 18 м в виде стержня коробчатого сечения, проверены условия прочности в плоскости действия изгибающего момента. Показана возможность применения конструкционных сталей вместо дорогостоящих легированных и возможные пути дальнейшей оптимизации процесса проектирования. Полученные результаты являются валидными для использования их в процессе конструирования стрелы сборного грузоподъемного устройства.

Расширение динамического и частотного диапазонов измерения параметров виброколебаний относится к важным задачам совершенствования аппаратуры виброакустической диагностики и мониторинга сложного технического оборудования. В ряде случаев необходимый результат достигается путем одновременного использования двух датчиков, отличающихся значениями коэффициентов преобразования или рабочими диапазонами частот. Однако такое решение не всегда технически выполнимо. Целью данной работы является создание пьезоэлектрических акселерометров, предназначенных для измерения в двух перекрывающихся динамических или частотно-динамических диапазонах. На примере преобразования ускорения в электрический сигнал с использованием прямого пьезоэффекта рассмотрены основные принципы построения двухдиапазонных электромеханических преобразователей акселерометров. Проведен анализ особенностей их работы в режимах измерения напряжения и заряда. На основе предложенных критериев конструирования разработаны и экспериментально исследованы варианты макетных образов двухдиапазонных акселерометров.

Тенденция роста энергопотребления как в промышленности, так и в быту вынуждает наращивать энергетические мощности электрических станций (АЭС, ТЭС, ГЭС), что в свою очередь повышает планку требований к надежности как самого энергопроизводящего оборудования (паровых и гидравлических турбин в комплексе с электрическими генераторами), так и к эффективности автоматизированных систем управления этими объектами. Особые требования в связи с этим предъявляются к силовому гидрофицированному технологическому оборудованию электрических станций и вспомогательных технологий, в частности водоподготовительных установок. Целью данной работы является разработка вариантных базисов комплекса технических средств, которые дополняют традиционные базисы с повышением количественных и качественных показателей. Использование альтернативного базиса комплекса технических средств нижнего уровня автоматизированных систем управления технологическим процессом электрических станций, реализованного на магнитожидкостных регулирующих и измерительных элементах позволяет повысить показатели эффективности автоматизированных систем управления технологическим процессом электрических станций, результатом чего является повышение надежности и безопасности энергопроизводящего оборудования, а также повышение точности регулирования и устойчивости энергетических системных параметров (уровни активной и реактивной мощности, частота).

Современные архитектурные решения источников данных для автоматизированных систем основаны на использовании вычислительных систем, построенных на вытесняющих алгоритмах управления задачами. Такие решения без должного управления способствуют возникновению задержек информационного обслуживания, имеющих стохастический характер. Это создает проблему для систем, критичных к времени получения информации и, соответственно, требует создания средств для ее разрешения. Малобюджетные решения на основе выделенных персональных ЭВМ не имеют подобных средств, поэтому исследования в этом направлении имеют высокую актуальность. Для управления планированием задач используются управляющие планы, в основе которых лежат сведения о субъекте информационного взаимодействия и используемых информационных объектах. Исследуется операционная система UnixFreeBSD, анализируется зависимость задержки обслуживания от количества конкурирующих процессов в вычислительной системе, их базовых приоритетов. На основе проведенных экспериментов с использованием методов корреляционно-регрессионного анализа получены аналитические зависимости скорости обслуживания от используемого управляющего вектора приоритетов.

Предложен метод идентификации параметров динамических систем. Предложенный метод применим к дифференциальным уравнениям в частных производных целого порядка, в частности, к эллиптическим, гиперболическим и параболическим уравнениям. Приведены модельные примеры, иллюстрирующие высокую эффективность метода. Предложен метод идентификации параметров динамических систем, описываемых дифференциальными уравнениями с частными производными дробных порядков.

Представлены результаты анализа литейного производства с точки зрения особенностей изделий авиационной техники, предложена последовательность разработки технологического процесса изготовления отливки с применением технологии быстрого прототипирования, а также проведено сравнение разработанных схем процесса конструкторско-технологической подготовки производства с применением новых информационных технологий и без.

Представлены результаты исследований работы информационно-аналитической системы реструктуризации административно-территориального деления на примере Пензенской области. В качестве результатов работы системы приведены различные варианты объединения районов области. Сформулированы критерии сравнения различных вариантов реструктуризации с точки зрения эффективности социально-экономических показателей укрупненных районов.

Рассмотрена концепция применения технологии активных пакетов для обмена информацией и конфигурирования распределенных приложений. Описаны внутренняя структура и средства управления активными пакетами. Предложена классификация активных пакетов.