Приводятся примеры исследования нелинейных динамических моделей на
устойчивость по части переменных. <...> Ключевые слова: система обыкновенных дифференциальных уравнений,
асимптотическая устойчивость по части переменных, модель «хищникжертва». <...> The article considers mathematical models of “predator-prey” type and introduces the examples of examination of nonlinear dynamic models for variables
stability. <...> Key words: system of ordinary differential equations, asymptotic stability of variables, «predator-prey» model type. <...> Введение
Исследование математических моделей экологических сообществ
необходимо для изучения устойчивости, стабильности экосистем, так как
только устойчивые экосистемы могут существовать достаточно долго. <...> С проблемой устойчивости связаны вопросы эксплуатации природных популяций
и сообществ, оценки пределов загрязнения среды, прогноз последствий осуществления тех или иных природно-хозяйственных мероприятий. <...> В математической экологии и биофизике получила признание классическая модель Лотки – Вольтерра – модель взаимодействия изолированных
популяций, например, хищника и жертвы в классе обыкновенных дифференциальных уравнений, а также обобщение данной модели на случай N видов <...> В работе [2] предлагается термодинамическая модель многовидового сообщества, анализ устойчивости сообщества проводится на основе изменения
энтропии в системе. <...> В работе [3] рассмотрен широкий класс моделей экологических систем, особое внимание уделено определениям и методам анализа
устойчивости в рамках математических моделей изучаемых экосистем. <...> Возможность адаптации экосистемы к постоянно изменяющимся условиям окружающей среды связана с вопросом о существовании устойчивых
режимов функционирования биологических сообществ. <...> Простейшие математические модели взаимодействия популяций типа «хищник-жертва», учитывающие лишь локальную кинетику, демонстрируют колебания численности и
неустойчивые режимы. <...> На примере взаимодействия двух популяций этот вопрос изучался во многих работах [4–7]. <...> Учет в моделях пространственных <...>