В. А. Лохов, В. С. Туктамышев
ИССЛЕДОВАНИЕ УСЛОВИЙ ОТСУТСТВИЯ
МЕХАНИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ В СИСТЕМАХ
С СОБСТВЕННЫМИ ДЕФОРМАЦИЯМИ1
Аннотация. <...> Проводится исследование условий для собственных (неупругих)
деформаций, не вызывающих механических напряжений. <...> В рамках задачи
теории упругости отсутствие напряжений возможно, если собственные деформации являются совместными, а соответствующие им перемещения обращаются в нуль на опорах. <...> Данные условия адаптируются к решению задачи об
определении напряженно-деформированного состояния в плоском изотропном
диске, изготовленном из материала с эффектом памяти формы. <...> В качестве
собственных деформаций в данной задаче рассматриваются деформации фазовых переходов. <...> При этом показывается, что использование условий для собственных деформаций, свободных от напряжений, позволяет найти искомые
поля напряжений и полных деформаций в диске без непосредственного решения соответствующей краевой задачи. <...> Ключевые слова: собственная деформация, условия совместности деформаций,
эффект памяти формы, задача Ламе. <...> Tuktamyshev
INVESTIGATION OF STRESS-FREE CONDITIONS
IN THE SYSTEMS WITH INTRINSIC DEFORMATION
Abstract. <...> The authors investigate the conditions for the intrinsic (inelastic strain) deformation without causing mechanical stress. <...> In the framework of elasticity theory
problem, zero stress occurs when intrinsic deformation is compatible and appropriate displacement vanishes at the immovable supports. <...> In this problem phase transition strain is considered as intrinsic deformation. <...> It is shown that usage of conditions for stress-free intrinsic deformation allows to find stress and strain distributions in the disk without total solution of appropriate boundary value problem. <...> Введение
Термин «собственные деформации» как неупругие деформации, соответствующие остаточным напряжениям, был введен Х. <...> Мура [2] предложил обобщение данного термина, принятое
в современной научной литературе. <...> В рамках геометрически линейной теории собственные деформации – это неупругие деформации любой природы
(температурные, пьезоэлектрические, фазовые и др.) <...> Физика
обобщения, развиваемый в работах [3–8] подход к исследованию вопросов
управления напряжениями и деформациями в системах с собственными <...>