: 514.763.53:519.633.2:539.378 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ РАЗЛИЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПОД НАГРУЗКОЙ С ОПИСАНИЕМ ПОВЕРХНОСТЕЙ Дуйшеналиев Т.Б., Искендер Козубай Кыргызский государственный технический университет им. <...> , Бишкек, Кыргызская Республика, duishenaliev@mail.ru (получена редакцией 03.04.2015 г., принята в печать 15.07.2015 г.) Исследования закономерностей деформирования конструкционных материалов (металлов и их сплавов) при сложном нагружении имеют принципиальное значение как с точки зрения фундаментальных основ теории упругости, так и в плане практических приложений, связанных с прочностными расч¸тами конструкций и аппаратов новой техники, подверженных воздействию нагрузок. <...> Численное моделирование является важной составной частью исследований, как на стадии формулировки и изучения моделей деформирования сплошных сред, так и на стадиях анализа и расч¸тов на прочность конкретных конструктивных элементов и конструкционных материалов. <...> Duyshenaliev, Iskender Kozubai Kyrgyz State Technical University named after I. <...> Введение В нетрадиционном подходе к решению статических краевых задач строго исследуется аксиомы равновесия. <...> Приведем способ определения компонент перемещения по известным компонентам деформации. <...> 42 Следуя Чезаро [2], допустим, что в области V заданы компоненты деформации ε ij . <...> Вектор относительного перемещения dui = ui,j dxj , представим в виде ТЕХНИКА МАШИНОСТРОЕНИЯ. <...> Интегрирование по частям последнего интеграла в правой части этого выражения дает ∫ ωij (y) dyj + ∫ (xj −yj = ωij ) ωij,k (x0 ) (xj (y) dyk . <...> Подставим это в предыдущее выражение и, учитывая (3), напишем полученное в виде ui (x)=ui +∫ (εik ) постоянные интегрирования. <...> В некоторых случаях более удобно пользоватьгде ui(x0 ), ωij(x0 ся не этой фор-мулой, а ее преобразованным видом [2]. <...> Для преобразования (4) к виду, в котором оно будет содержать компоненты напряжения, воспользуемся следующим представлением обобщенного закона Гука εij = 1 Ε (−ν δij σ kk + (1 + ν) σij Отсюда легко определить ТЕХНИКА МАШИНОСТРОЕНИЯ <...>