DICK HESS
The Population
EXPLOSION
Ma and Otherthematical
Puzzles
NEW JERSEY • LONDON • SINGAPORE • BEIJING • SHANGHAI • HONG KONG • TAIPEI • CHENNAI
Стр.3
ДИК ХЕСС
Интеллектуальные
УПРАЖНЕНИЯ
Собрание
Перевод с английского
Н. А. Шиховой
2-e издание, электронное
математических
головоломок
Москва
Лаборатория знаний
2023
Стр.4
УДК 51-028.41+794
ББК 22.1я92
Х40
Хесс Д.
Х40 Интеллектуальные упражнения. Собрание математических
головоломок / Д. Хесс ; пер. с англ.
Н. А. Шиховой.—2-е изд., электрон.—М. : Лаборатория
знаний, 2023.—195 с.—Систем. требования: Adobe
Reader XI ; экран 10".—Загл. с титул. экрана.—Текст :
электронный.
ISBN 978-5-93208-642-1
на В книге собраны уникальные авторские головоломки
различные темы: логические, физические, геометричеУДК
51-028.41+794
ББК 22.1я92
Деривативное издание на основе печатного аналога: Интеллектуальные
упражнения. Собрание математических головоломок
/ Д. Хесс ; пер. с англ. Н. А. Шиховой.—М. : Лаборатория
знаний, 2019.—192 с. : ил.—ISBN 978-5-00101-194-1.
ограничений,В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении
установленных техническими средствами защиты
авторских прав, правообладатель вправе требовать от
нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации
ISBN 978-5-93208-642-1
Copyright © 2016 by World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd.
Все права защищены. Настоящее издание, как и его любая часть,
не могут быть воспроизведены в любой форме или любыми
средствами, электронными или механическими, включая
фотокопирование, запись или любые системы хранения или
извлечения информации, известные в настоящее время или
которые будут изобретены, без письменного разрешения Издателя.
Русский перевод публикуется с разрешения World Scientific
Publishing Co. Pte. Ltd., Сингапур
Copyright © 2016 by World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd.
All rights reserved. This book, or parts thereof, may not
be reproduced in any form or by any means, electronic or mechanical,
including photocopying, recording or any information storage and
retrieval system now known or to be invented, without written
permission from the Publisher.
Russian translation arranged with World Scientific
Publishing Co. Pte. Ltd., Singapore.
© Лаборатория знаний, 2019
ские, вероятностные, числовые и пр. Ко всем головоломкам
приведены ответы, ко многим—решения.
Для всех любителей математики.
Стр.5
АВТОРЫ ГОЛОВОЛОМОК
Laurie Brokenshire (1), Bob Wainwright (2, 17), Dick Hess
(3, 5, 6, 8–10, 12, 14–16, 18, 20–22, 24, 26, 28, 29, 31, 32,
37, 39, 40, 42–49, 51–116), Neil Bickford (4), Joop van der
Vaart (7), G. Galperin (11), Leon Bankoff (13), Задачи Всемирной
олимпиады (19), Andy Liu/Dick Hess (23, 25), Joe Kisenwether
(27, 30, 35), Bill Cutler/Dick Hess (33), Hirokazu Iwasawa/Dick
Hess (34), Timo Jokitalo (36), Markus Gotz (38), Nick Baxter/Dick
Hess (41), Charles Levitt (50).
Стр.185
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Задачи
Глава 1. Озорные головоломки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1. Загадочное слово . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2. Тайна зарплаты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3. Родственники . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4. Фишки в коробке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
5. Мощная подача . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
6. Демографический взрыв . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
7. Цепная линия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Глава 2. Геометрические головоломки . . . . . . . . . . . . . 11
8. Геологоразведка на Ригеле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
9. Соединяя точки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
10. Прямоугольные треугольники . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
11. Усеченный многогранник . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
12. Красивые коробочки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
13. Почти прямоугольное озеро . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
14. Растроенный ромб . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
15. Разрезание квадрата . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Глава 3. Цифровые головоломки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
16. Всецифровые подарки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
17. Вариант судоку . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
18. Всецифровые суммы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
19. Чет и нечет . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
20. Странная целостность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
21. Десятизначное число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Глава 4. Логические головоломки . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
22. Дележ пирога . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
23. Побег из темницы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
24. Логика и геометрия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
25. Али Баба и 10 разбойников . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
26. Головоломки на годовщину свадьбы . . . . . . . . . . . . . . . 21
Стр.186
186 Оглавление
Глава 5. Головоломные вероятности . . . . . . . . . . . . . . . 23
27. Сюрприз для игрока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
28. Игра Тензи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
29. Маленькое бинго . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
30. Обычное бинго . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
31. Честная дуэль . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
32. Золотой сет в теннисе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
33. Рулетка на автобус . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
34. Цветные шарики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
35. Игра «Бродилка» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Глава 6. Аналитические головоломки . . . . . . . . . . . . . . 28
36. Спешка в аэропорту . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
37. Что это было? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
38. Мышиные бега . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
39. Навещаем родственников . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
40. Логи и рифмы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
41. Многочлены—1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
42. Многочлены—2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
43. Каскад простых пифагоровых троек . . . . . . . . . . . . . . . 29
44. Разведение несушек . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
45. Дилемма рыцаря . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
46. Наименее равносторонний треугольник . . . . . . . . . . . 31
47. Почувствуй себя доктором . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Глава 7. Физические головоломки . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
48. Лодка с сюрпризом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
49. Равновесие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
50. Подвешенный стержень . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
51. Падающие лестницы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Глава 8. Головоломки с трапециями . . . . . . . . . . . . . . . 40
Равнобедренные трапеции с целыми сторонами,
вписанные в окружность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
52. Минимальные РТЦС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
53. Наименьшая окружность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
54. Простые РТЦС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
55. Плоские РТЦС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
56. Вытянутые РТЦС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
57. Почти квадратные РТЦС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
58. РТЦС с целыми высотами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Равнобедренные трапеции с целыми сторонами,
вписанные в квадраты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
59. Наименьшая РТЦС в квадрате . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
60. РТЦС, у которой a = s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Стр.187
Оглавление 187
61. РТЦС, у которой a = c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
62. РТЦС, у которой x = u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
63. РТЦС, у которой b/s > 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
64. РТЦС, у которой b/s < 0,8, 0,75 и 0,71 . . . . . . . . . . . . . 44
65. РТЦС наименьшей площади . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
66. Наибольший квадрат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
67. Неединственные решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
68. Наименьшие квадраты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Глава 9. Джипы в пустыне . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
69. Дорога в один конец на одном джипе . . . . . . . . . . . . 46
70. Дорога туда и обратно на одном джипе . . . . . . . . . . . 47
71. Дорога в один конец с джипом-помощником . . . . . . 47
72. Дорога в один конец на двух джипах . . . . . . . . . . . . . 48
73. Дорога туда и обратно с джипом-помощником . . . . 48
74. Дорога туда и обратно на двух джипах . . . . . . . . . . . 49
75. Два джипа и две станции заправки . . . . . . . . . . . . . . . 50
76. Дорога туда и обратно на трех джипах . . . . . . . . . . . 51
Глава 10. Головоломки с цифрами . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Трехцифровки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
77. Из цифр 0, 1 и 2 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
78. Из цифр 1, 2 и 3 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
79. Из цифр 2, 3 и 4 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
80. Из цифр 3, 4 и 5 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
81. Из цифр 4, 5 и 6 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
82. Из цифр 5, 6 и 7 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
83. Из цифр 6, 7 и 8 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
84. Из цифр 7, 8 и 9 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
85. Из цифр 0, 2 и 4 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
86. Из цифр 1, 3 и 5 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
88. Из цифр 3, 5 и 7 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
87. Из цифр 2, 4 и 6 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Стр.188
188 Оглавление
89. Из цифр 4, 6 и 8 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
90. Из цифр 5, 7 и 9 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
91. Из цифр 0, 3 и 6 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
92. Из цифр 1, 4 и 7 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
93. Из цифр 2, 5 и 8 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
94. Из цифр 3, 6 и 9 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
95. Из цифр 0, 4 и 8 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
96. Из цифр 1, 5 и 9 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
97. Из цифр 1, 2 и 3 в убывающем порядке сделай число 58
98. Из цифр 1, 2 и 4 в убывающем порядке сделай число 58
99. Из цифр 1, 2 и 5 в убывающем порядке сделай число 58
100. Из цифр 3, 5 и 6 в убывающем порядке сделай число 58
101. Из цифр 3, 6 и 7 в убывающем порядке сделай число 59
102. Из цифр 3, 6 и 8 в убывающем порядке сделай число 59
103. Из цифр 3, 4 и 7 в убывающем порядке сделай число 59
104. Из цифр 3, 4 и 5 в убывающем порядке сделай число 59
105. Из цифр 3, 5 и 8 в убывающем порядке сделай число 60
106. Из цифр 3, 7 и 8 в убывающем порядке сделай число 60
107. Из цифр 3, 4 и 8 в убывающем порядке сделай число 60
108. Из цифр 3, 4 и 6 в убывающем порядке сделай число 60
109. Из цифр 4, 7 и 9 в убывающем порядке сделай число 61
110. Из цифр 4, 8 и 9 в убывающем порядке сделай число 61
111. Из цифр 3, 4 и 9 в убывающем порядке сделай число 61
Трехцифровки—средний уровень . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
112. Одиозные одиночки (По одному решению в каждой
задачке) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
113. Пагубные парочки (По два решения в каждой
задачке) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
114. Трепетные трио (По три решения в каждой задачке) 63
115. Навязчивые нескольки (От 4 до 7 решений в каждой
задачке) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
116. Добейся максимума . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Стр.189
Оглавление 189
Решения
Глава 1. Озорные головоломки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
1. Загадочное слово . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
2. Тайна зарплаты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3. Родственники . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4. Фишки в коробке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5. Мощная подача . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
6. Демографический взрыв . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
7. Цепная линия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Глава 2. Геометрические головоломки . . . . . . . . . . . . . 71
8. Геологоразведка на Ригеле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
9. Соединяя точки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
10. Прямоугольные треугольники . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
11. Усеченный многогранник . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
12. Красивые коробочки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
13. Почти прямоугольное озеро . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
14. Растроенный ромб . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
15. Разрезание квадрата . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Глава 3. Цифровые головоломки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
16. Всецифровые подарки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
17. Вариант судоку . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
18. Всецифровые суммы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
19. Чет и нечет . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
20. Странная целостность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
21. Десятизначное число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Глава 4. Логические головоломки . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
22. Дележ пирога . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
23. Побег из темницы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
24. Логика и геометрия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
25. Али Баба и 10 разбойников . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
26. Головоломки на годовщину свадьбы . . . . . . . . . . . . . . . 86
Глава 5. Головоломные вероятности . . . . . . . . . . . . . . . 88
27. Сюрприз для игрока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
28. Игра Тензи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
29. Маленькое бинго . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
30. Обычное бинго . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
31. Честная дуэль . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
32. Золотой сет в теннисе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
33. Рулетка на автобус . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
34. Цветные шарики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
35. Игра «Бродилка» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Стр.190
190 Оглавление
Глава 6. Аналитические головоломки . . . . . . . . . . . . . . 97
36. Спешка в аэропорту . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
37. Что это было? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
38. Мышиные бега . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
39. Навещаем родственников . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
40. Логи и рифмы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
41. Многочлены—1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
42. Многочлены—2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
43. Каскад простых пифагоровых троек . . . . . . . . . . . . . . . 101
44. Разведение несушек . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
45. Дилемма рыцаря . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
46. Наименее равносторонний треугольник . . . . . . . . . . . 103
47. Почувствуй себя доктором . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Глава 7. Физические головоломки . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
48. Лодка с сюрпризом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
49. Равновесие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
50. Подвешенный стержень . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
51. Падающие лестницы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Глава 8. Головоломки с трапециями . . . . . . . . . . . . . . . 125
52. Минимальные РТЦС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
53. Наименьшая окружность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
54. Простые РТЦС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
55. Плоские РТЦС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
56. Вытянутые РТЦС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
57. Почти квадратные РТЦС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
58. РТЦС с целыми высотами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
59. Наименьшая РТЦС в квадрате . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
60. РТЦС, у которой a = s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
61. РТЦС, у которой a = c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
62. РТЦС, у которой x = u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
63. РТЦС, у которой b/s > 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
64. РТЦС, у которой b/s < 0,8, 0,75 и 0,71 . . . . . . . . . . . . . 132
65. РТЦС наименьшей площади . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
66. Наибольший квадрат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
67. Неединственные решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
68. Наименьшие квадраты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
Глава 9. Джипы в пустыне . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
69. Дорога в один конец на одном джипе . . . . . . . . . . . . 139
70. Дорога туда и обратно на одном джипе . . . . . . . . . . . 141
71. Дорога в один конец с джипом-помощником . . . . . . 143
72. Дорога в один конец на двух джипах . . . . . . . . . . . . . 145
73. Дорога туда и обратно с джипом-помощником . . . . 148
Стр.191
Оглавление
191
74. Дорога туда и обратно на двух джипах . . . . . . . . . . . 151
75. Два джипа и две станции заправки . . . . . . . . . . . . . . . 156
76. Дорога туда и обратно на трех джипах . . . . . . . . . . . 160
Глава 10. Головоломки с цифрами . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
77. Из цифр 0, 1 и 2 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
78. Из цифр 1, 2 и 3 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
79. Из цифр 2, 3 и 4 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
80. Из цифр 3, 4 и 5 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
81. Из цифр 4, 5 и 6 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
82. Из цифр 5, 6 и 7 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
83. Из цифр 6, 7 и 8 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
84. Из цифр 7, 8 и 9 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
85. Из цифр 0, 2 и 4 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
86. Из цифр 1, 3 и 5 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
88. Из цифр 3, 5 и 7 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
89. Из цифр 4, 6 и 8 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
90. Из цифр 5, 7 и 9 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
91. Из цифр 0, 3 и 6 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
92. Из цифр 1, 4 и 7 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
93. Из цифр 2, 5 и 8 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
94. Из цифр 3, 6 и 9 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
95. Из цифр 0, 4 и 8 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
96. Из цифр 1, 5 и 9 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
87. Из цифр 2, 4 и 6 в возрастающем порядке сделай
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
Стр.192
192 Оглавление
97. Из цифр 1, 2 и 3 в убывающем порядке сделай число 172
98. Из цифр 1, 2 и 4 в убывающем порядке сделай число 173
99. Из цифр 1, 2 и 5 в убывающем порядке сделай число 173
100. Из цифр 3, 5 и 6 в убывающем порядке сделай число 174
101. Из цифр 3, 6 и 7 в убывающем порядке сделай число 174
102. Из цифр 3, 6 и 8 в убывающем порядке сделай число 175
103. Из цифр 3, 4 и 7 в убывающем порядке сделай число 175
104. Из цифр 3, 4 и 5 в убывающем порядке сделай число 176
105. Из цифр 3, 5 и 8 в убывающем порядке сделай число 176
106. Из цифр 3, 7 и 8 в убывающем порядке сделай число 177
107. Из цифр 3, 4 и 8 в убывающем порядке сделай число 177
108. Из цифр 3, 4 и 6 в убывающем порядке сделай число 177
109. Из цифр 4, 7 и 9 в убывающем порядке сделай число 178
110. Из цифр 4, 8 и 9 в убывающем порядке сделай число 178
111. Из цифр 3, 4 и 9 в убывающем порядке сделай число 179
112. Одиозные одиночки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
113. Пагубные парочки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
114. Трепетные трио . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
115. Навязчивые нескольки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
116. Добейся максимума . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
Авторы головоломок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
Стр.193