Олимпиадная математика. Арифметические задачи с решениями и указаниями. 8–9 классы (495,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

Стр.4

М. В. Федотов АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ с решениями и указаниями 8–9

Стр.1

М. В. Федотов ОЛИМПИАДНАЯ МАТЕМАТИКА АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ Под редакцией М. В. Федотова электронное издание с решениями и указаниями классы8–9 Москва Лаборатория знаний 2025

Стр.2

УДК 373.167.1:511 ББК 22.130я721.6 Ф34 Федотов М. В. Ф34 Олимпиадная математика. Арифметические задачи с решениями и указаниями. 8–9 классы : учебнометодическое пособие / М. В. Федотов ; под ред. М. В. Федотова.—Электрон. изд.—М. : Лаборатория знаний, 2025.—290 с.—(ВМК МГУ—школе).—Систем. требования: Adobe Reader XI ; экран 10".—Загл. с титул. экрана.—Текст : электронный. ISBN 978-5-93208-840-1 Настоящее пособие составлено преподавателями факультеРекомендуется школьникам 8–9 классов, интересующимУДК 373.167.1:511 ББК 22.130я721.6 та ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова на основе олимпиадных задач по математике. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения. ся олимпиадными задачами, учителям математики, руководителям кружков и факультативов. Деривативное издание на основе печатного аналога: Олимпиадная математика. Арифметические задачи с решениями и указаниями. 8–9 классы : учебно-методическое пособие / М. В. Федотов ; под ред. М. В. Федотова.—М. : Лаборатория знаний, 2025.—287 с. : ил.—(ВМК МГУ—школе).— ISBN 978-5-93208-479-3. В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации ISBN 978-5-93208-840-1 © Лаборатория знаний, 2025

Стр.3

ОГЛАВЛЕНИЕ От редактора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Используемые обозначения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Часть I. Теория и задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. Задачи на вычисления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5 6 7 7 2. Текстовые задачи. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3. Уравнения и системы уравнений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4. Текстовые задачи, приводящие к уравнениям. . . . . . 31 5. Текстовые задачи, приводящие к системам уравнений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 6. Манипуляции с числами и ребусы. . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 7. Разные задачи. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 8. Задачи всероссийских, московских и санкт-петербургских олимпиад. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Часть II. Указания и решения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 1. Задачи на вычисления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 2. Текстовые задачи. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 3. Уравнения и системы уравнений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 4. Текстовые задачи, приводящие к уравнениям. . . . . . 144 5. Текстовые задачи, приводящие к системам уравнений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 6. Манипуляции с числами и ребусы. . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 7. Разные задачи. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 8. Задачи всероссийских, московских и санкт-петербургских олимпиад. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 Ответы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

Стр.4