Исследование операций. Теория принятия решений. Теория игр. Математическое программирование (Программирование на ЭВМ - см. 004.4). Теория экономико-математических моделей. Теория больших систем

В книге изложен системный подход к использованию современного математического инструментария экономистами. Кроме теоретической базы, в нём даны основы и примеры использования математического аппарата в современных экономических приложениях, причём каждая тема иллюстрируется экономическими примерами. Подробно представлено решение примеров и задач экономического содержания с помощью одной из современных систем компьютерной математики — системы MathCAD, которая делает преподавание экономических дисциплин более эффективным и позволяет сосредоточить внимание студента на логике методов и алгоритмов, освобождая их от необходимости освоения громоздких вычислительных процедур. Издание для организации самостоятельной работы и вычислительного практикума студентов комплектуется компакт-диском с MathCAD-программами для решения наиболее распространённых задач экономико-математического моделирования.

Рассмотрены вопросы численного моделирования механического движения. Изложены основы математических методов моделирования в механике. Приведены примеры численного моделирования, реализованные в среде Mathcad.

Целью работы является повышение эффективности одного из перспективных методов решения краевых задач для уравнений эллиптического типа — метода точечных источников поля. В зарубежной литературе он называется методом фундаментальных решений. В настоящее время он используется в первую очередь для решения уравнения Лапласа. Предложено несколько вариантов численного решения краевых задач для уравнения Пуассона с использованием метода точечных источников поля.

Рассмотрены теоретические, вычислительные и прикладные аспекты методов конечномерной безусловной оптимизации. Много внимания уделено описанию алгоритмов численного решения задач безусловной минимизации дифференцируемых функций нескольких переменных. Приведены примеры решения конкретных задач, дана наглядная интерпретация полученных результатов, способствующая лучшему усвоению применяемых методов.

В пособии рассматриваются следующие вопросы: постановка задач оптимизации и численные методы их решения; одномерная и многомерная безусловная оптимизация; условная оптимизация; линейное программирование.