Общая механика. Механика твердых тел

Содержит рекомендации по выполнению практических работ с применением информационных технологий при решении задач, способствующих усвоению теоретических и методических основ метрологии и стандартизации. Приведены образцы оформления отчетов выполнения практических работ. Может быть использован при выполнении лабораторных работ, курсовых и дипломных проектов.

Кратко рассмотрены свободные затухающие и вынужденные колебания. Изложена методика измерения характеристик колебаний на примере крутильного маятника. Представлено описание лабораторной установки. Даны указания по выполнению лабораторной работы М-108 по курсу общей физики и обработке результатов измерений.

Кратко изложен материал разделов «Синтез эвольвентных зубчатых передач», «Кинематика планетарных зубчатых механизмов» и «Синтез кулачковых механизмов» дисциплины «Теория механизмов и машин», необходимый для прохождения студентами рубежного контроля знаний. Рассмотрены примеры решения типовых задач применительно к зубчатым и кулачковым механизмам, предложены задачи для самостоятельного решения.

Учебное пособие является обобщением целого ряда лабораторных работ по изучению электромагнитных колебаний и предназначено для самостоятельной подготовки к выполнению лабораторных работ и обработке результатов измерений. Внимание обучающихся обращается на физические основы процессов, связанных с электромагнитными колебаниями, а также на методику изучения электрических переменных процессов.

В методических указаниях представлена лабораторная работа по изучению способа определения плотности твердого тела.

Рассмотрены достоинства и недостатки манометров с упругим чувствительным элементом. Проведен факторный эксперимент для выявления зависимости метрологической надежности манометров различных производителей от уровня и продолжительности перегрузок по измеряемому давлению. Рассмотрены методы защиты манометров от перегрузок.

Основан в 1966 г. Публикуются статьи по основным областям изучения динамики систем материальных точек и абсолютно твердого тела теории устойчивости движения и процессов управления движущимися объектами теории гироскопов и навигационных устройств механики деформируемых тел, теории упругости, пластичности и ползучести механики полимеров, грунтов и гетерогенных твердых сред фундаментальной теории механики и др. Включен в Перечень ВАК.

В книге описана современная инвариантная теория нахождения переменных разделения в уравнении Гамильтона-Якоби, которая позволяет избежать громоздких координатных вычислений и особых аналитических приемов, используемых ранее для различных интегрируемых систем классической механики. Рассмотрено большое количество конкретных примеров, для которых проведено сравнение различных методов построения переменных разделения.

В книге излагается полное исследование классической задачи об устойчивости перманентных вращений вокруг вертикали тяжелого твердого тела с неподвижной точкой (вращений Штауде). Для наиболее простых частных случаев, когда центр масс тела лежит на главной оси инерции или когда тело динамически симметрично, проведен полный нелинейный анализ устойчивости во всем допустимом диапазоне изменения параметров задачи. Для случая расположения центра масс тела в главной плоскости инерции и для общего случая распределения масс в теле получен подробный линейный анализ устойчивости, в ряде случаев найдены достаточные условия устойчивости. Большая часть излагаемого в книге материала представляет собой собственные исследования автора и публикуется впервые.

Интеграционная механика представляет новое направление в интеграции знания как единство математики, физики и прикладной философии для решения взаимосвязанных нелинейных задач механики. В данной книге дано наиболее полное изложение интеграционной механики: этапы создания интеграционной механики; комплексная методика решения взаимосвязанных нелинейных задач механики на примере тонкого винтового бруса; физико-математический полигон для проверки численных методов; экспериментальный полигон интеграционной механики. В качестве ступеньки обучения методам интеграционной механики предложена классическая механика, где показана эффективность специальных информационных операторов для сжатия аксиом, теорем и законов механики. Специальные информационные операторы являются едиными не только для технических и фундаментальных дисциплин, но и для творчества в области искусства и культуры. Специальная глава посвящена новому направлению интеграционной механики – созданию качественной структуры единства живой и неживой природы на основе единой физики винтового деформированного движения.

Сборник посвящен 60-летию крупного российского математика и механика Валерия Васильевича Козлова. Здесь представлены его основные работы по разным областям динамических систем, написанные им в разные годы. Подборка статей подготовлена представляет собой введение в различные разделы механики и математической физики. Несомненным достоинством сборника является то, что автором представлен обзор открытых проблем в математике и механике, решение которых может опираться на публикуемые здесь работы. Кроме того, в сборнике будут представлены переводы статей В.В. Козлова, публиковавшихся только в англоязычных журналах и поэтому труднодоступных для российского читателя.

В книге даны три уровня физико-математического полигона для проверки численных методов, основанных на численных расчетах и экспериментальной проверке частотного спектра пространственных колебаний, продольной и местных видов потери устойчивости, нелинейной статики тонкого винтового бруса. Первый уровень позволяет дать оценку численным методам для низших частот продольных, крутильных и поперечных юлебаний, второй и третий уровни предназначены для оценки численных методов, позволяющих анализировать задачи с несамосопряженными операторами и задачи с плохо обусловленным решением. Расчетные параметры полигона сопоставлены с экспериментальными результатами.

В книге изложены основные положения интеграционной механики. Интеграционная механика занимается сложными нелинейными задачами, где имеет место синтез задач с различной физикой явлений. Единство математики, физики, прикладной философии позволяет качественнее анализировать нелинейные эффекты, а применение аналитико-конструкторского алгоритма повышает эффективность поиска новых синтезированных решений. На основе классических нелинейных уравнений Кирхгофа–Клебша рассмотрены пространственные нелинейные колебания для тонкого винтового бруса, различные виды упругой потери устойчивости, нелинейная статика. Разработан метод реализации новых физических явлений при проектировании пружинных механизмов, работающих с инерционным соударением витков.

Центральное взаимодействие является одновременно одним из базовых вопросов курса общей физики и одним из самых трудных для изучения. Поэтому поиск новых подходов к изучению этого вопроса продолжает вызывать интерес у преподавателей. В данной работе рассмотрено развитие методики преподавания вопросов центрального взаимодействия с использованием современных возможностей моделирования физических процессов на компьютере.

Методические указания предназначены для студентов, выполняющих курсовое задание по теме «Избранные принципы аналитической механики. Уравнения Лагранжа второго рода». В этой работе при решении задач механики требуется применение основных дифференциальных принципов аналитической механики: принципа Даламбера, принципа возможных перемещений, общего уравнения динамики и уравнений Лагранжа второго рода. В методических указаниях содержатся краткие сведения из теории, условия 36 вариантов курсового задания и пример его выполнения.

Учебное пособие содержит значительный набор задач разной сложности с ответами и методическими указаниями. По содержанию оно соответствует механике в курсе общей физики классического университета и перекликается с известными задачниками, однако объём заимствований минимизирован, а многие задачи имеют оригинальную постановку или решение.

Методические указания составлены в соответствии с учебным планом для студентов изучающих дисциплины "Сопротивление материалов", "Прикладная механика", "Техническая механика".