УДК 004.435 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА СИСТЕМЫ МЕТАПРОГРАММИРОВАНИЯ А. А. <...> Седунов Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 10.03.2011 г. Аннотация. <...> Рассматриваются основные структуры данных, используемые для представления объектных моделей, отношения между объектами, а также основные разновидности и способы описания метаданных в объектных моделях. <...> Например, в языке Diesel (одна из реализаций метода декомпозиции классов) выделяются следующие аспекты: • класс как символическое имя; • класс как субъект отношения генерализации; • класс как контракт, или набор операций; • класс как структура данных, или набор определений слотов; При наличии подходящего набора языковых средств для определения подобных аспектов становится возможной привязка этих опреде© Седунов А. А., 2011 130 лений к конкретным модулям. <...> Рассматриваются основные структуры данных, используемые для представления объектных моделей, отношения между объектами, а также основные разновидности и способы описания метаданных в объектных моделях. <...> Для записи функций без присвоения им явного имени используется ограниченная форма лямбда-нотации вида , или , если множество S ясно из контекста. <...> При этом Dom Запись YX означает, что функция явля» xS E S() = . Œ ª j . ется изоморфизмом, а множества X и Y равномощны. <...> Если функция j ясна из контекста, ВЕСТНИК ВГУ, СЕРИЯ: СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, 2011, № 1 будем сокращать запись до YX YX x X y Y y ,, соответственно y^ Пусть FA S . тогда def =Ÿ" ŒAx A f x() ( ) ŒF x ’ == Ff f {|Dom И О () }. ˘ ˚ жеств и I ŒPI , назовем размеченными кортежами. <...> Такую запись будем называть открытым произведением. kk : Ж , где S – набор множеств, тогда Fxs def В = И,. <...> Если множество xs() состоит из одного элемента, то запись xs F x s x s def ˚Œfi˘ В () сократим до x . <...> Элементы множества XВ назовем размеченными вариантами (далее – варианты). ˚ = tag , ˘ ˚ ŒŸ ŒF x x A s x s x def () Для элементов множества FВ введем операцию tag таким образом, что , а сами элементы () : ,, ˚ , удовлетворяющего <...>