Дифференциальное исчисление функций двух или нескольких переменных (90,00 руб.)

Стр.3

Стр.4

Стр.5

Рекомендовано к изданию Экспертно-методическим советом ФАФКРиТ ФГБОУ ВО РУС «ГЦОЛИФК» Протокол № 21 от «26» ноября 2024 г. УДК: 517 ББК: 22.161.114 М26 Маркарян В. С., Бажинов С. И. Дифференциальное исчисление функций двух или нескольких переменных: Методические рекомендации по изучению дисциплины «Математика» для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 38.03.02 «Менеджмент»,49.03.02 «Туризм» и 43.03.03 «Гостиничное дело», 49.03.03 «Рекреация и спортивно-оздоровительный туризм», 49.03.02 «Физическая культура для лиц с отклонениями в состоянии здоровья (Адаптивная физическая культура)». — М.: «Колос-с», 2025. — 34 с. ISBN 978-5-00129-520-4 Рецензент: Авилова Н.Л. – д.и.н., профессор, профессор кафедры туризма и гостиничного дела РУС «ГЦОЛИФК». Методические рекомендации содержат рекомендации по исчислению функций двух или нескольких переменных. 2

Стр.3

Оглавление 1 Дифференциальное исчисление функции двух или нескольких переменных .................................................................................................. 5 1.1 Функция двух или нескольких переменных ............................................ 5 1.2 Предел функции двух переменных ........................................................... 7 1.3 Дифференциал функции двух переменных, частные производные и производная по произвольному направлению ....................................... 11 1.3.1 Дифференциал функции двух переменных ............................................ 11 1.3.2 Производная функции по направлению. Градиент функции ............... 13 1.3.3 Вычисление частных производных ......................................................... 15 1.4 1.4.1 Линия уровня функции двух переменных .............................................. 16 1.4.2 Взаимное расположение линии уровня и градиента ............................. 16 1.4.3 Фундаментальное свойство градиента ................................................... 18 1.5 Частные производные и дифференциалы высших порядков ............... 18 1.6 Функции нескольких переменных .......................................................... 20 2 Дифференцирование неявно и параметрически заданных функций ... 22 2.1 Неявно заданные функции ....................................................................... 22 2.2 Параметрически заданные функции ....................................................... 25 2.2.1 Параметрически заданные кривые на плоскости. ................................. 25 2.2.2 Производная параметрически заданной функции ................................. 26 3 Экстремум функций двух или нескольких переменных ....................... 26 3.1 Необходимое и достаточное условие существования экстремума ...... 26 3.1.1 Достаточное условие экстремума функции двух переменных ............ 28 3.1.2 Экстремум функции нескольких переменных ....................................... 31 3 Линия уровня функции двух переменных и связь с ними вектора градиента .................................................................................................... 16

Стр.4

3.2 Условный экстремум ................................................................................ 32 3.2.1 Условный экстремум функции двух переменных ................................. 32 3.2.2 Метод неопределённых множителей Лагранжа. ................................... 34 4

Стр.5