Математика

Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки бакалавров 230100.62. Кроме того, оно может быть полезным студентам других направлений и специальностей при ознакомлении с основами системного анализа и теории принятия решений. Приводятся основные понятия и термины системного анализа и теории принятия решений: лицо, принимающее решения, порядок подготовки решения (регламент), цели, ресурсы, риски и неопределенности, критерии оценки решения. Отмечается роль математического моделирования как способа формирования множества альтернатив решения, дается классификация используемых при этом математических моделей.

В пособии рассмотрены общие для естественно-научных дисциплин вопросы: предмет и метод исследования, свойства пространства-времени, возникновение Вселенной и жизни на Земле, закрытые и открытые системы, условия возникновения и примеры самоорганизации в живой и неживой природе, особенности биологических систем.

В сборнике представлены доклады Всероссийской междисциплинарной молодежной научной конференции с международным участием "III Информационная школа молодого ученого" (Екатеринбург, 26-30 августа 2013 г. Конференция организована Центральной научной библиотекой УрО РАН при поддержке Секции специальных научных, научно-технических и технических библиотек Российской библиотечной ассоциации, научно-технических и технических библиотек УрО РАН (проект № 13-6-МШ-649). Материалы сборника содержат результаты исследований в различных отраслях естественных, технических и гуманитарных наук молодых ученых Екатеринбурга, Перми, Сыктывкара, Ижевска, Новосибирска и статьи ведущих докладчиков конференции. Один из разделов посвящен информационно-библиотечному обеспечению науки. Сборник представляет интерес для ученых различных специальностей и библиотечных специалистов. DOI:10.15217/25816

В учебном пособии по каждой теме приводятся краткие теоретические сведения, формулы и рассматриваются наиболее характерные примеры. В конце каждого параграфа даны задачи для самостоятельного решения, подобранные в соответствии с учебной программой.

В работе излагается полная (завершенная) конструктивная теория линейного программирования, включающая в себя симплекс-метод.

Рассматривается Таблица неопределенных интегралов от логарифмических функций.

Авторская характеристика современных математиков.

Некорректность модусов Аристотеля.

Предлагается программа для моделирования и анализа рассуждений.

Продолжение исследования проблемы "странности" деревьев.

Нечеткая логика как метод решения некоторых задач, его несовершенство.

Формирование математической логики, отличие ее от интегрированной.

Геометрическая модель инвариантных сечений, анализ нетривиальной закономерности изменения модуля электростатического поля вдоль эквипотенциальной линии.

Методика решения кубических уравнений, вклад Никколо Тартальи в ее разработку.

Методика решения кубических уравнений, вклад Джераламо Кордано в ее разработку.

Методы решения логических уравнений.

Графическое представление произвольного сочетания корундов.

Точные решения в элементарных функциях интегралов.

Развитие темы тетраэдрической, четырехосной систем координат.

С помощью гиперболической геометрии получены соотношения для преобразований координат.

Сформулированы математические условия возникновения и предотвращения финансовых кризисов.

Геометрическая модель обобщенного золотого сечения.

Представлены учебные модули, сгруппированные по конкретным темам курса с контрольными мероприятиями по ним.

Исследование показательных функций.

Приближенные варианты решения классических задач.

Методом конечных элементов изучается напряженно-деформированное состояние оболочки с заполнителем.

Дается определение неприводимого множества.

Геометрическая модель обобщенного золотого сечения.

Соотношения гармонии в обобщенной геометрической модели золотых сечений и функций средних значений.

Поиск условий оптимизации различных систем.

Шаблоны решения силлогизмов.

Построение "родственных" последовательностей автоморфизмов.

Пример решения одной из классических задач математики.

Нахождение различных типов точных соотношений между фундаментальными математическими константами.

Учебное пособие представляет собой сборник задач и материалов для проведения дополнительных занятий по математике в 5–6-х классах общеобразовательной школы. В нём содержатся подборки задач как для занятий кружка по математике, так и для самостоятельной работы учащихся во внеурочное время.

Рассказывается о том, как преодолеть барьеры между гуманитариями и математиками, говорящими на разных языках, чем математика может помочь гуманитарным наукам.

В рецензируемой книге рассматриваются вопросы стереометрии, теории вероятности и общие проблемы математики.

Рецензируемая книга посвящена истории числа "пи".

Книга Гельмута Морица, виднейшего учёного в области математики, физической геодезии и смежных наук, является ответом на современное положение философии среди естественных и инженерных наук и медицины, попыткой систематически изложить, на доступном для современной студенческой молодёжи уровне, философские аспекты специальных дисциплин, изучаемых в университетах и технических высших учебных заведениях в наше время. Содержание книги представлено в трёх основных частях: А. Человеческое восприятие и мышление, Б. Естествознание, В. Философия, а также в при- ложении, в котором автор устанавливает связь между научно-философскими воззрениями на природу и некоторыми богословскими концепциями, рассматривает положительную роль толерантности в жизни современного общества. Часть А посвящена краткому обзору устройства основного жизненного органа человека — мозга и его мыслительной функции, логико-математическим основам мышления и познания. В части Б автор излагает начала современной физики в сочетании с основами информатики и теории систем. В части В дан очерк античных и современных философских течений, рассмотрены модели Вселенной, соотношение материи и духа, законы природы. Положения основных частей книги подробно освещаются также в приложении на основе классической механики, логики и теории погрешностей. Особое место отведено рассмотрению теоремы Гёделя и её применений. Отдельный интерес может представить обширная библиография по всем рассмотренным проблемам.

Содержит краткие теоретические положения курса «Основы теории информации и кодирования», а именно: основы теории информации, основы теории кодирования и передачи информации по каналам связи, а так же примеры использования информационных моделей. Кроме этого пособие включает в себя лабораторный практикум, предназначенный для закрепления теоретического материала и представленный в виде подробного описания выполнения лабораторных работ. Для удобства пользования пособие содержит краткие справочные сведения по теории вероятностей, которые крайне необходимы при рассмотрении основных положений курса.

Физическая геодезия неразрывно связана с изучением теории потенциала, в которой широкое применение нашли, так называемые, шаровые и сферические функции. В доступной и ясной форме излагаются основы теории сферических и шаровых функций и использование их при разложении потенциала силы тяжести в ряды по сферическим или шаровым функциям. Логика изложения обусловлена желанием автора опираться только на те сведения из математического анализа, которые известны студентам 3-го курса технических специальностей. Значительное приложение полиномов Лежандра и присоединенных полиномов Лежандра степеней 0 ≤ n ≤ 15 делает учебник хорошим справочником.

Публикуются статьи, обзоры и краткие сообщения ученых ЮУрГУ, вузов и научно-исследовательских организаций России, посвященные актуальным вопросам вычислительной математики и информатики.

Настоящее издание должно помочь студентам овладеть элементами теории игр и методами исследования операций.

Настоящее учебное пособие подготовлено для студентов II курса очно- го и заочного отделений всех направлений и специальностей, изучающих такие разделы высшей математики, как теория вероятностей и математическая статистика,в объеме семестрового курса.

В монографии рассматривается оптимальное планирование эксперимента в контексте решения задач структурной и параметрической идентификации моделей многофакторных систем.

В работе с системных позиций излагаются математические постановки за- дач управления реализацией проектов, а также алгоритмы поиска оптимальных решений этих задач. Сформулированные модели порождают NP-трудные задачи дискретного программирования, поэтому созданные алгоритмы являются приближенными. Получены апостериорные оценки точности и быстродействия алгоритмов, позволившие сделать вывод об их вычислительной эффективно- сти. Это дает возможность эффективно решать рассмотренные задачи оптимального управления независимо от масштабов реализуемых проектов. Все исследованные в книге формальные задачи опираются на содержательные постановки и снабжены множеством иллюстративных примеров. В качестве основных объектов приложения рассмотрены проекты обустройства нефтегазоконденсатных месторождений, однако универсальность разработанного ап- парата позволяет применять его при планировании реализации проектов во множестве других областей. Представленные формальные постановки и алго- ритмы решения задач календарного планирования и вовсе инвариантны к области применения и могут использоваться в управлении производственными процессами промышленных предприятий различных отраслей и с различными характеристиками.

Задачи с параметрами из ЕГЭ. В учебном пособии приведены типовые примеры задач с подробными решениями графическим методом и методом подвижных границ и областей.

В монографии обоснованы объективные изменения парадигмы прикладного физико-математического образования под влиянием ИКТ, а также исследовано влияние этих изменений на характер профессиональной деятельности педагога физико-математического направления.

Материалы учебного пособия подготовлены на основе результатов проведенных автором исследований и теоретических обобщений по алгоритмизации прикладных задач, решаемых на электронных вычислительных машинах. Должное внимание уделяется положениям и рекомендациям методического характера, с тем, чтобы материалы пособия могли служить методическим руководством для самостоятельной работы читателя по практической разработке, описанию алгоритмов в интересах их программной реализации.

Рассматриваются принципы и методы эволюционного моделирования. Особое внимание уделяется главному методу эволюционного моделирования – генетическому алгоритму. Приводятся конкретные примеры его применения к решению различных задач оптимизации.