МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

Изложены теоретические основы квантово-химических методов расчета молекул, молекулярных систем и твердых тел, а также современные воззрения на химическую связь и межмолекулярные взаимодействия. Рассмотрены способы интерпретации результатов квантово-химических расчетов и методы расчета свойств химических веществ. Материал, необходимый как химику-исследователю, так и химику-технологу для практической работы в условиях современных наукоемких производств, представлен в доступной форме с широким привлечением иллюстраций.

Учебное пособие содержит теоретический и экспериментальный материал, относящийся к основным идеям квантовой физики, а также разбор многочисленных примеров и задач, где показано, как следует подходить к их решению. Задачи тесно связаны с основным текстом и часто являются его развитием и дополнением. Материал книги освобожден от излишней математизации — основной акцент перенесен на физическую сторону рассматриваемых явлений.

Описаны свойства колебаний климата, полученные в результате специального статистического анализа данных наблюдений мировой метеорологической сети станций с учётом особенностей северных регионов. На примере температуры воздуха рассматриваются свободные и вынужденные колебания характеристик климатической системы в их взаимодействии. Сформулированы новые представления о структуре колебаний и возможных причинах изменений климата. Предложена статистическая модель периодической нестационарности климата для прогноза колебаний климата на два десятилетия и предложена модель для сезонных и месячных метеорологических прогнозов с годовой заблаговременностью. Практическая значимость прогностических разработок особенно велика в суровых климатических условиях севера, где климат является одним из лимитирующих факторов промышленного развития северных регионов.

Род Eiixesta включает более 100 видов, широко распространенных в Западном полушарии. Несколько видов было зарегистрировано и Палеарктичеекой области, в том числе североамериканский интродуцент Е. peehumani Curran, 1938. В России этот вид был отмечен в Северной Осетии и под Сочи. Дано описание вида. Род Euxesta традиционно относили к семейству Ulidiidac. Строение гениталии Е. peehumani (эдеагус и шипах и без концевого образования) говорит о родстве Euxesta с представителями семейства OtHkloc.

На нефтедобывающих территориях Западной Сибири неблагоприятное воздействие на состояние окружающей природной среды оказывают многочисленные антропогенные факторы, среди которых – функционирование объектов нефтедобывающих, топливно-энергетических и промышленных комплексов, удовлетворение хозяйственно-бытовых и транспортных нужд населения и возникновение чрезвычайных ситуаций. В данной статье проведена классификация и сформирован перечень экологических рисков, возникающих при транспортировке нефти. Рассмотрены различные аспекты получения комплексной оценки экологического риска. В силу особенностей исследуемой территории Западной Сибири (заболоченность, труднодоступность, отсутствие возможностей проведения наземных исследований, низкий уровень инфраструктуры развития) предложена методика оценки экологических рисков, вызванных нефтяными разливами. Методика основана на применении данных дистанционного зондирования Земли. По космическим снимкам Landsat для теppитоpий Самотлоpского и Ватинского местоpождений pассчитаны значения ноpмализованного вегетационного индекса. Получена количественная оценка состояния и изменения во вpемени нефтезагpязненного pастительного покpова на основе ноpмализованного вегетационного индекса.

В работе приведены результаты комплексирования геофизической, геологической, петрофизической и литологической информации. Разделение терригенного разреза верхнеюрских отложений по керну и ГИС на литотипы, их сопоставление между собой, а также подтверждение петрофизическими связями доказывает достоверность полученных результатов предлагаемой интерпретации. В верхнеюрских отложениях преобладают песчано-алевритовые разности, иногда частично доломитизированные, также в породах могут присутствовать глинистые сланцы, аргиллиты. Определены два типа осадкообразования – континентального и морского генезисов. Коллекторы верхнеюрских отложений по данным петрофизики носят поровый характер, по классификации – средний класс, порода коллектора является гидрофильной, т. е. имеет способность впитывать влагу (воду). Результаты исследований комплексного анализа ГИС и керна терригенных коллекторов верхнеюрских отложений восточной части ХМАО – Югры могут быть полезны при проведении проектировочных и изыскательных работ, нацеленных на повышение нефтеодачи пластов.

Приводятся некоторые результаты комплексного подхода к оценке перспектив нефтегазоносности на основе интеграции геолого-геофизической информации.

Составленный Проклом комментарий к первой книге "Начал" Евклида впервые переведён на русский язык в полном объёме. Трактат Прокла – это единственный дошедший до наших дней античный комментарий к Евклиду. Он представляет первостепенный интерес как с точки зрения истории математики и её преподавания, так и с точки зрения истории философии.

Построена космологическая модель на основе точного решения уравнений Эйнштейна для идеальной жидкости с неоднородным давлением и решения де Ситтера. Модель построена с помощью сшивки метрики де Ситтера и решения уравнений Эйнштейна для идеальной жидкости с неоднородным давлением по гиперповерхности постоянного времени решения идеальной жидкости. Для сшивки метрик применялись условия сшивки Лихнеровича-Дармуа.

Растран - некоммутативеая алгебраическая структура. Порядок записи компонент элементов растрана влияет на свойства пространства-времени с растраном. Ниже установлено, какая из форм записи предпочтительнее.

Рассмотрены колебания упругой кольцевой трехслойной пластины под действием локальных внезапно приложенных и импульсных моментов. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета приняты гипотезы ломаной нормали. Заполнитель – легкий. Получены аналитические решения задачи и проведен их численный анализ.

Исследована трехмерная контактная задача с неизвестной областью контакта для неоднородного упругого полупространства, когда модуль сдвига постоянный, а коэффициент Пуассона зависит от глубины. Дополнительная нормальная сила приложена вне области контакта. При помощи интегрального преобразования Фурье задача сведена к двумерному интегральному уравнению первого рода. Затем для решения использован метод Галанова нелинейных граничных интегральных уравнений типа Гаммерштейна, позволяющий одновременно определить область контакта и давления в этой области. Сделаны расчеты контактного давления и вдавливающей силы для пирамидального штампа при тригонометрических законах изменения коэффициента Пуассона.

Предлагается алгоритм построения t-устойчивых булевых отображений, основанный на общих подходах Пасалика–Майтры и Камиона–Канте с использованием специального класса алгебро-геометрических кодов типа кодов Рида–Соломона на плоских проективных кривых над конечными полями. Исследуется зависимость характеристик устойчивости и степени нелинейности получающихся булевых отображений от выбираемых помехоустойчивых кодов, вырабатываются общие практические рекомендации по использованию того или иного кода, производится сравнение характеристик некоторых построенных отображений с известными ранее примерами.

Проведен анализ колебаний балки под действием поперечной движущейся нагрузки в докритическом режиме скоростей (скорость волн в балке меньше, чем скорость волн сдвига в слое). Определяются критические скорости нагрузок. Исследуется равномерное движение гармонически изменяющейся и постоянной поперечной нагрузки вдоль балки на упругом слое. Показано, что резонанс происходит, если скорость нагрузки равна групповой скорости волн в балке. Необходимым условием возникновения резонанса является возможность распространения волн в балке.

Исследована трехмерная контактная задача о действии клиновидного в плане штампа на трансверсально-изотропное полупространство, когда плоскости изотропии перпендикулярны границе полупространства. Упругая жесткость границы существенно зависит от выбранного направления на ней. В связи с этим рассмотрены два случая расположения клиновидной области контакта: она может быть вытянута вдоль первой или второй оси декартовой системы координат на границе тела. Для решения контактной задачи применяется интегральное преобразование Меллина и метод Галеркина, предложенный ранее для изотропного случая. Основное внимание уделяется выделению особенности контактного давления в угловой точке области контакта.

Предложено решение задачи определения глубинных напряжений для нагруженных контактным давлением цилиндров. Выполнен сравнительный анализ полученных результатов с классическим решением Беляева, основанном на моделировании исследуемого цилиндра полупространством. Выявлены взаимосвязи факторов контакта упругих цилиндров, не отмеченные ранее в литературе. Показано, что универсальное применение в теории и практике контактных расчетов приема моделирования контактирующих тел полупространством может приводить к значительным погрешностям при расчетах глубинных напряжений в зоне контакта.

Рассмотрена задача о вдавливании полосового жесткого штампа в границу упругого анизотропного полупространства в системе координат, повернутой относительно главных кристаллических осей. Определена зависимость контактных давлений от угла, на который повернут полосовой штамп, и произведено сравнение с задачей, когда угол поворота равен нулю. Последняя задача является плоской и зависит от двух компонент перемещения, в то время как задача в повернутой относительно главных кристаллических осей системе координат содержит все три отличные от нуля компоненты перемещений. Несмотря на это, контактное давление без учета трения между штампом и полупространством не зависит от угла поворота, а с учетом трения возникает слабая зависимость от него.

Исследована трехмерная контактная задача для составного упругого шероховатого клина при скользящей заделке внешней грани. Клин составлен из двух клиновидных слоев разного угла раствора, соединенных скользящей заделкой. Предполагается, что один из слоев несжимаем. Для вывода интегрального уравнения контактной задачи используется метод интегральных преобразований Фурье и Конторовича–Лебедева. Ядро интегрального уравнения контактной задачи зависит от вспомогательной функции, удовлетворяющей интегральному уравнению Фредгольма второго рода. При помощи метода нелинейных граничных интегральных уравнений определена область контакта и основные механические характеристики. Ранее аналогичная задача рассматривалась для однородного клина.

Рассмотрена контактная задача для трехслойной упругой полосы, лежащей на жестком основании. Предполагается, что слои жестко соединены между собой и с жестким основанием, подошва штампа имеет форму параболы или плоская, а на штамп действует нормальное усилие. Для поставленной задачи впервые получено интегральное уравнение 1-го рода с ядром, представленным в явном аналитическом виде. Изучены основные свойства ядер интегрального уравнения. Построена схема его решения с помощью прямого метода коллокаций. Производен расчет распределения контактных напряжений, размеров области контакта, взаимосвязи перемещения штампа и действующей на него силы в зависимости от геометрических и механических параметров слоев. Проведено сравнение результатов расчетов, полученных ранее в частных случаях.

Рассмотрена контактная задача о взаимодействии абсолютно жесткого шара (штампа) с внутренней поверхностью трехслойного сферического основания. Предполагается, что внешняя поверхность сферического основания закреплена, слои имеют различные упругие постоянные и между собой жестко соединены. Задача сведена к решению интегрального уравнения (ИУ) первого рода, трансформанта ядра которого построена в явном аналитическом виде. Решение ИУ построено с помощью методов: симптотического, прямых коллокаций и конечных элементов. Проведен расчет распределения контактных напряжений, размеров области контакта и перемещения штампа. Проведено сравнение результатов расчетов, полученных этими методами.

Получены интегральные уравнения (ИУ) трехмерных контактных задач для упругого полупространства, составленного из двух клиновидных слоев, соединенных скользящей заделкой. Клиновидный слой, примыкающий к слою, в который вдавливается штамп, несжимаем (резино-металлическое сочленение). Внешняя грань этого слоя свободна от напряжений либо подчинена условиям скользящей заделки. Для решения вспомогательных краевых задач о действии заданной нормальной нагрузки применен метод комплексных интегральных преобразований Фурье и Конторовича — Лебедева, позволивший свести их к системам ИУ Фредгольма второго рода, решения которых затем вошли в ядра ИУ контактных задач. Для решения контактных задач использован метод Галанова.

Для оболочек вращения со сложной формой меридиана и переменной толщиной разработаны методы исследования собственных крутильных колебаний. На основе полученных алгоритмов для цилиндрической оболочки исследовано влияние параметров, характеризующих переменную толщину по оси оболочки, на собственные частоты и формы колебаний. Для оболочек с выпуклым и вогнутым меридианом построены зависимости первой и второй собственных частот от амплитуды выпуклости (вогнутости).

Исследована квазистатическая контактная задача с учетом сил трения Кулона для трансверсально изотропного полупространства, когда плоскости изотропии перпендикулярны его границе. На основе решения задачи Буссинеска, полученного при помощи двукратного интегрального преобразования Фурье, контактная задача сведена к двумерному интегральному уравнению первого рода. Затем для решения использован метод Галанова нелинейных граничных интегральных уравнений типа Гаммерштейна, позволяющий одновременно определить область контакта и давления в этой области. Сделаны расчеты контактного давления и вдавливающей силы для эллиптического штампа при разных направлениях движения и упругих материалах. Ранее аналогичные задачи изучались без учета сил трения.

Описывается способ переплетения, применимый для изготовления тканей и сетчатых конструкций, предлагается подход к получению криволинейных сетчатых оболочек, дается возможный вариант такой оболочки на примере конструкции колеса транспортного средства.

В учебном пособии содержатся сведения о графическом редакторе КОМПАС-3D, изложены основные правила пользования редактором, приведены обучающие упражнения, примеры оформления конструкторской документации (чертежей различных деталей и соединений), контрольные вопросы.

Показано, что минимальное значение отношения относительных пределов текучести, найденных по энергетическому критерию текучести в двух вариантах, является показателем состояния с наименьшим сопротивлением пластической деформации. Различие в положении графиков относительных пределов текучести в этих вариантах позволяет сделать оценку проявления материалом тензорной нелинейности. Алгоритм методики предполагает нелинейность характеристик как функций интенсивности напряжений и угла вида напряженного состояния.

Для коротких тригонометрических сумм с нецелой степенью натурального числа при 1 A 1−c −1 A y  x 2 ln x, x y ln x □ |α| □ 0, 5, c>2 и ‖c‖  δ получена нетривиальная оценка Sc(α; x, y)= ∑ e(α[nc]) ≪ y lnA x, x−y

Настоящее пособие представляет собой заключительную часть курса лекций по дисциплине Квантовая теория, читаемого студентам четвертого курса всех специальностей физического факультета. В основном, в нем рассматриваются вопросы, связанные с наличием у микрочастиц специфической, чисто квантовой характеристики спина. Первая глава знакомит читателя с основными понятиями, математическим аппаратом и простейшими приложениями нерелятивистской теории спина, а также содержит краткое изложение основных элементов квантовой теории углового момента (не предназначенное для обязательного изучения). Во второй главе эта теория используется для описания свойств систем, содержащих неразличимые (тождественные) частицы, в том числе атомов и молекул. В третьей главе изложено обобщение нерелятивистской квантовой теории на область релятивистских скоростей электрона и показано, что в этом случае существование спина электрона непосредственно следует из основного уравнения релятивистской квантовой механики уравнения Дирака, заменяющего собой нерелятивистское уравнение Шредингера. В заключительной (четвертой) главе дается описание формализма матрицы плотности для описания смешанных состояний квантовой системы, которым нельзя сопоставить определённую волновую функцию.

Настоящее пособие представляет собой вторую часть курса лекций по дисциплине Квантовая теория, читаемого студентам всех специальностей физического факультета, и посвящено изложению приближенных методов квантовой теории и их приложениям. Первая глава знакомит читателя с квазиклассическим приближением и его приложениями к решению одномерного уравнения Шредингера. Во второй и третьей главах обсуждаются стационарная теория возмущений и вариационный метод. В четвертой главе излагается теория квантовых переходов на основе нестационарной теории возмущений. В пятой главе теория квантовых переходов используется для анализа взаимодействия квантовой системы с классическим электро- магнитным полем. В шестой главе обсуждаются постановка задачи и приближенные методы (борновское разложение амплитуды рассеяния) в квантовой теории рассеяния.

Настоящее учебное пособие представляет собой первую часть курса лекций по дисциплине Квантовая теория, читаемого студентам третьего-четвертого курса всех специальностей физического факультета. Первая глава знакомит читателя с основными понятиями и математическим аппаратом нерелятивистской квантовой механики. Вторая глава посвящена простейшим задачам квантовой механики, допускающим решение в замкнутой аналитической форме. Исследуется одномерное движение на примере осциллятора; излагается метод решения задач в центральном поле; рассматривается задача об атоме водорода. В третьей главе изложены основы теории представлений.

Исследован отечественной и мировой опыт реализации кластерной политики, проанализированы кластерные инициативы и потенциал. Рассмотрены принципы экономической оценки деятельности предприятий, находящихся в одной цепочке добавленной стоимости конечной продукции регионального кластера. По результатам теоретического исследования различных методов расчета себестоимости продукции предложено использовать универсальную матричную формулу профессора М.Д. Каргополова, разработанную на базе балансового метода «затраты-выпуск» В.В. Леонтьева. Формулу можно использовать в технологическом форсайте и применять в дорожных картах, как позволяющую выполнять расчеты эффективности производства и потребления продукции различных предприятий с учетом рыночных факторов, а также переменных и условно- постоянных затрат себестоимости продукции. Рекомендации по применению матричной формулы профессора М.Д. Каргополова позволяют рассчитать эффективность научно-исследовательских работ, в том числе магистрантов, аспирантов и специалистов, исследующих экономические проблемы деятельности предприятий на современном этапе.

Выполнена оценка влияния катастрофических событий на природные процессы плейстоцена. Среди катастрофических событий по времени и динамике их осуществления выделяются катаклизмы - быстрые и динамичные процессы, часто с трагическими последствиями, и кризисы - менее сильные и более растянутые по времени явления. В масштабе плейстоцена эволюционный природный процесс и сопутствующие ему разнообразные катастрофические события представляют собой явления разнопорядковые по времени и масштабу, не сравнимые между собой по результатам воздействия на рельеф и ландшафтную обстановку. Основная причина этого - быстротечность и локальность проявления катастроф.

Данное издание предназначено для студентов в качестве руководства при проведении практических занятий по дисциплинам гигиене, экологии и БЖД.

Цель данного учебно-методического пособия – помочь студентам освоить приёмы решения задач по теме «интерференция света». Изложен минимум теоретического материала, необходимого для решения задач. Даны примеры решения характерных задач, приведены тексты задач для самостоятельного решения.

Цель данного учебно-методического пособия – помочь студентам освоить приѐмы решения задач по теме «дифракция света». Изложен минимум теоретического материала, необходимого для решения задач. Даны при- меры решения характерных задач, приведены тексты задач для самостоятельного решения.

Настоящий курс теории вероятностей рассчитан на студентов разных специальностей. В нём охвачен традиционный материал теории до закона больших чисел и центральной предельной теоремы включительно. В последней главе рассматривается геометрическая вероятность, также традиционная для курса теории вероятностей; нетрадиционной, может быть, является вероятностная трактовка меры, приведённая в §7.2 этой главы.

Получено выражение для силы взаимодействия с плоской поверхностью испаряющейся капли, движущейся по нормали к плоскости, при малой величине зазора между ними в приближении гидродинамической теории смазки. Рассматривается влияние эффектов скольжения, скачка температуры и скорости испарения капли на время изменения зазора между каплей и плоской поверхностью, температура которой превышает температуру кипения капли.

Данные методические указания представляют собой базовый курс лекций по трем темам с учетом современных представлений и уточнений. Они включают важнейшие понятия, термины, а также содержат различные примеры по наиболее сложным моментам. Каждая тема оснащена контрольными вопросами и заданиями, а также содержит тестовые задания в формате ЕГЭ.

С использованием метода ЯМР 1H впервые изучена кинетика диффузии молекул H2O в волокнистом цеолите натролите [Na2Al2Si3O10]-2H2O. Обнаружено, что при ступенча-том нагреве цеолита на воздухе частота диффузионных прыжков молекул, увеличиваясь в первый момент, экспоненциально падает со временем. Проведение подобного эксперимента в водной среде приводит к обратному эффекту. Полученные результаты под-тверждают высказанное ранее предположение о существенной роли междоузельных де-фектов - сверхгидратированных локальных состояний в механизме молекулярной диффузии.

Рассматривается концентрация напряжений при наличии в упругом теле двух и более упругих концентраторов. Отдельно взятый концентратор в отсутствие остальных создает свое поле напряжений, которое вычисляется через внешнее поле с помощью тензора-оператора концентрации. Поле напряжений от нескольких концентраторов заменяется взаимодействием полей напряжений каждого из концентраторов. В работе исследуется тензорная теория концентрации напряжений от нескольких концентраторов различной природы, описывающая их взаимодействие. Найдено приближенное аналитическое выражение для тензора концентрации напряжений в плоскости с двумя круговыми отверстиями, которое сопоставляется с известными решениями.

В работе рассматривается построение управляющих краевых условий для задачи нагрева одномерного стержня до заданной температуры. Представлены две модификации предложенного в работах А. В. Фурсикова метода, позволяющие учитывать ограничения на структуру решения и управление. Приводятся результаты расчетов для нагревающих элементов, расположенных как снаружи, так и внутри стержня. Полученные алгоритмы допускают естественное обобщение на широкий класс уравнений, в том числе на нелинейные уравнения типа Навье-Стокса, а также на задачи стабилизации по начальным данным и правой части.

Рассматривается задача о классификации подмножеств вершин единичного n-мерного куба по "симметрическому" признаку. Даются приложения к изучению аддитивных каналов связи.

Кольцо R называется IIC-кольцом, если любой его ненулевой идеал имеет ненулевое пересечение с центром кольца R. Рассматриваются некоторые результаты о кольцах частных полупервичных IIC-колец и показывается на примерах, что эти свойства не сохраняются в случае произвольных IIC-колец. Также доказываются более общие свойства IIC-колец, касающиеся их колец частных.

В работе изучается внутренняя структура тензорно-блочной матрицы тензоров модулей упругости микрополярной теории. В частности, рассмотрена задача о нахождении собственных значений и собственных тензорных столбцов тензорно-блочной матрицы. Построена полная ортонормированная система собственных тензорных столбцов тензорно-блочной матрицы. Приведены некоторые определения и теоремы. Даны различные представления удельной энергии деформации и определяющих соотношений в новых терминах.

Рассматривается задача о полноте систем одноместных функций многозначной логики, монотонных относительно частично упорядоченных множеств специального вида. В работе получены критерии полноты для указанных функциональных систем.

Показано, что минимальное значение отношения относительных пределов текучести, найденных по энергетическому критерию текучести в двух вариантах, является показателем состояния с наименьшим сопротивлением пластической деформации. Различие в положении графиков относительных пределов текучести в этих вариантах позволяет сделать оценку проявления материалом тензорной нелинейности. Алгоритм методики предполагает нелинейность характеристик как функций интенсивности напряжений и угла вида напряженного состояния.

Для коротких тригонометрических сумм с нецелой степенью натурального числа при 1 A 1−c −1 A y >= x 2 ln x, x y ln x<= |α| <=0, 5, c>2 и ‖c‖ >= δ получена нетривиальная оценка Sc(α; x, y)= e(α[nc]) ≪ y lnA x, x−y

В работе построены нелинейные уравнения движения ортотропной пластины на основе трехмерных нелинейных уравнений теории упругости. Полученная модель пластины обеспечивает высокую точность, что продемонстрировано в статике на примере задачи Б.Ф. Власова о действии синусоидальной нагрузки на шарнирно закрепленную плиту.

Приведены условия совместности в трехмерной и двумерной линейной микрополярной теории упругости в отличных от используемых в научной литературе формах и аналог формулы Чезаро. Кроме того, получены формулы для определения антисимметричной части тензора деформаций (напряжений) и антисимметричной части тензора изгиба-кручения (моментных напряжений).