МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

Учебник соответствует программе дисциплины «Физика» для технических вузов общего профиля. Два его тома входят в состав учебного комплекта, включающего также учебное пособие «Основы физики. Упражнения и задачи» тех же авторов. Во многих отношениях данный учебник не имеет аналогов. Ряд оригинальных методических приемов и способов изложения материала, включение новых, зачастую неожиданных тем и ярких примеров, отсутствующих в традиционных курсах физики, позволяют учащимся приобрести навыки уверенного самостоятельного мышления, глубоко уяснить физические основы самых различных реальных природных явлений, давать их практические, качественные оценки, оперируя размерностями и порядками величин.

В методических рекомендациях к лабораторно - практическим занятиям предложены темы работ, приведены контрольные вопросы к каждой из работ.

В данной работе рассматривается задача оптимального размещения в прямоугольных решетках деревьев формул. Проведено построение и анализ двух типов указанных деревьев и соответствующих способов их вложения (размещения) в такие решетки: на основе полных двоичных деревьев и на основе специальных двоичных деревьев. Для вложений деревьев второго типа доказана асимптотическая оптимальность по высоте получаемой решетки среди деревьев всех подобных исходной формуле формул не большей глубины

В работе рассматриваются мультилинейные формы над конечными полями. Муль-тилинейной формой над некоторым полем называется произведение, в котором каждый сомножитель является суммой переменных или элементов этого поля. Каждая мульти линейная форма определяет некоторую функцию над этим полем. Мульти линейная форма называется выполнимой, если она задает ненулевую функцию. Показана АГР-полнота задачи распознавания выполнимости мультилинейных форм над каждым конечным полем из q элементов при q ^ 3. Доказана теорема, разделяющая случаи полиномиальности и ЛГР-полноты задачи выполнимости мультилинейных форм при каждом возможном

Пособие составлено в соответствии с ФГОС ВО, рабочим учебным планом и программой дисциплины, представляет собой курс лекций

Пособие разработано в соответствии с требованиями ФГО ВО к подготовке выпускника для получения квалификации "бакалавр", учебным планом и программой дисциплины. Содержит теоретический материал по курсу в области фундаментальных понятий нанобиотехнологии, контрольные вопросы, глоссарий, список сокращений и аббревиатур, литературу

Пособие разработано в соответствии с требованиями ФГОС ВО и СУОС к подготовке выпускника для получения квалификации ""бакалавр"" и содержит методические рекомендации для выполнения лабораторных и практических работ по курсу "Общая экология", 2 часть

Пособие составлено в соответствии с требованиями ФГОС, программой и учебным планом дисциплины. Содержит курс практических занятий, включающих данные по химическому составу земной коры, геохимические классификации химических элементов, характеристику методов геохимических исследований, вопросы и задания, приложения, литературу

Содержание учебного пособия включает материал по составлению алгоритмов, навыки которого в дальнейшем будут использованы при практическом программировании на языке С++, при решении сложных задач, при подготовке к выполнению контрольных, лабораторных и практических заданий. Пособие направлено на формирование начальных навыков алгоритмизации, составляющих фундаментальную базу при изучении основ программирования. Предназначено для студентов всех специальностей, изучающих дисциплину «Программирование», преподавателей высших и средних учебных заведений, а также для пользователей, которые делают первые шаги в программировании.

В учебном пособии даны основные понятия, термины и законы общей генетики, закономерности наследования при моно- и полигибридном скрещивании, виды взаимодействия аллельных и неаллельных генов, хромосомная теория наследственности и сцепленное с полом наследование. Уделено внимание молекулярным механизмам наследственности, строению нуклеиновых кислот, реализации наследственной информации. Описаны виды изменчивости, примеры фенотипической и генотипической изменчивости, роль мутаций в развитии наследственных болезней. Учебное пособие составлено на основе Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования по специальности: 03.05.01 Лечебное дело, 03.05.02 Педиатрия. Учебное пособие издано в помощь студентам Лечебного и Педиатрического факультетов и может быть использовано студентами всех факультетов медицинского университета.

В работе доказывается неравенство типа Сидона для дискретных ортонормированных систем специального вида, частным случаем которых является система Уолша Библиография: 7 названий.

В доступной и краткой форме изложены основы процессов теплопередачи и массообмена. Приведено математическое описание процесса конвективного теплообмена на основе применения известных физических законов сохранения: энергии, количества движения, массы и граничных условий стенка-жидкость. Запись этой системы дифференциальных уравнений в относительных величинах позволила сформулировать основные положения теории подобия как метода расчета сложных процессов, которые нельзя строго рассчитать аналитическим путем.

Изложены основные понятия и формулировки дисциплины «Начертательная геометрия. Инженерная графика» цикла общеинженерных дисциплин. Предназначена для студентов всех направлений и форм обучения.

Рассмотрены основные теоретические сведения по вопросам планирования статистических исследований, экспериментальных исследований одно- и многофакторных зависимостей, включая экстремальные методы планирования, а также особенности обработки полученных экспериментальных данных. Приведены примеры построения математических моделей и задачи для самостоятельного решения.

Приведены всесторонний анализ и сравнительная характеристика российских и зарубежных нормативно-технических документов, регламентирующих требования и нормативы физико-химических и эксплуатационных характеристик низкозамерзающих охлаждающих жидкостей на основе моноэтиленгликоля и методик их испытаний.

Лаборатория занимается морфомеханикой – изучением самоорганизации механических сил, создающих форму и структуру эмбриональных зачатков. За время существования лаборатории описаны пульсирующие режимы механических напряжений у гидроидных полипов, выявлены и картированы механические натяжения в тканях зародышей амфибий, исследованы морфогенетические перестройки, вызванные релаксацией и реориентацией натяжений. Показана роль механических натяжений в поддержании упорядоченной архитектоники зародыша. Обнаружены механозависимые гены. Описаны микродеформации эмбриональных тканей и связанные с ними градиенты напряжений. Предложена модель гипервосстановления механических напряжений как возможной движущей силы морфогенеза

Получены некоторые конкретные нижние экспоненциальные оценки хроматических чисел дистанционных графов с большим обхватом

Многочисленные следы палеосейсмических событий (сейсмиты) установлены в мезозойско-кайнозойских морских осадочных толщах Северного Кавказа. Наиболее отчетливо эти следы запечатлены в терригенных песчано-глинистых отложениях среднего миоцена. Воздействие сейсмических ударов на относительно слаболитифицированные отложения приводило к нарушению первичной осадочной структуры, разжижению песчаного материала и появлению инъекционных тел разной морфологии (нептунические дайки, силлы); образование трещиноватости в отложениях повышало их вертикальную проницаемость и способствовало миграции диагенетических растворов в смежные горизонты, что приводило к образованию субвертикальных карбонатных тел. Количество и интенсивность сейсмических событий менялось на разных этапах накопления толщи, а также было различным на площади палеобассейна. В восточном секторе Северокавказского региона, видимо, уже к среднему миоцену сформировался близкий к современному общий план сейсмической активности: максимальной в Дагестане и ослабевающей в западном направлении. Следы сейсмической активности отмечены также в терригенных отложениях майкопа (олигоцен–нижний миоцен) и нижней и средней юры

Сформулирована задача об идентификации неоднородного предварительно напряженного состояния в термоупругих телах. Для решения поставленной задачи на основе слабой постановки прямой задачи термоупругости в трансформантах Лапласа получены операторные уравнения, связывающие искомые и измеряемые функции. В качестве примера рассмотрена итерационная процедура идентификации начального состояния полого цилиндра. Приведены результаты вычислительных экспериментов по восстановлению функций разных типов

Для несущей конструкции балочно-стержневого типа предлагается вариант нахождения области безопасной эксплуатации при действии сверхнормативной нагрузки. Рассматривается нагружение силового каркаса кабины локомотива при наезде на препятствие. Предложенная детерминированная инженерная оценка напряженного состояния сложной конструкции позволяет определить предельную поверхность в трехмерном пространстве представительных параметров препятствия и скорости движения локомотива. Такая поверхность ограничивает область безопасной эксплуатации транспортного средства в заданных интервалах изменения параметров препятствия. На примере расчета кабины локомотива показано, каким образом необходимо обосновать требование сохранения ее прочности, и тем самым сохранить безопасность работы машинистов и дорогостоящего оборудования кабины

На примере решения задачи управления марковским процессом с двумя состояниями в дискретном времени рассматриваются основные этапы применения теории условных марковских процессов для синтеза оптимальных алгоритмов управления стохастическими системами. Предполагается, что управление изменяет статистические свойства состояния управляемого объекта. Приводится численный метод решения задачи и результаты решения конкретного примера. Обсуждаются особенности решения этой задачи по сравнению с известной задачей в непрерывном времени

Изучена задача линейной классификации четности перестановочных матриц. Эта задача связана с анализом сложности класса алгоритмов вычисления перманента матрицы, обобщающего алгоритм знаков Кастелейна. Получены экспоненциальные нижние оценки для величины коэффициентов функционала, классифицирующего четные и нечетные перестановочные матрицы, в случае поля действительных чисел, и аналогичные линейные нижние оценки на ранг классифицирующего отображения в случае поля характеристики 2. Библ. 10. Фиг. 2

Рассматривается естественное обобщение свойства редукции для полимодальных алгебр доказуемости на произвольные GLP-алгебры. В частности, это свойство установлено для свободных GLP-алгебр и для некоторых топологических GLP-алгебр (GLP-пространств)

В статье рассмотрены процессы, способствующие деградации характеристик мембранно-электродных блоков (МЭБ) электролизеров воды с твердым полимерным электролитом (ТПЭ). В частности, показано, что в процессе ресурсных испытаний электролизной ячейки с ТПЭ имел место унос платины из катодного активного слоя и ее осаждение в прикатодной области мембраны. Помимо платины, в мембране был обнаружен ряд других элементов (Ti, Ir, Fe, Ni, Si), переносимых в нее водойреагентом из конструктивных элементов МЭБ, электролизной ячейки и ее внешней обвязки (анодного электрокаталитического слоя, полуячеек, трубопроводов, резервуара-сепаратора для воды и пр.). Наблюдаемая значительная потеря платины катодным каталитическим слоем ведет к снижению его активности (за счет снижения концентрации наночастиц платины и потери их связанности), а появление в мембране ионов платины и других элементов, имеющих более низкую подвижность, чем ионы водорода, вело к снижению проводимости и изменению структуры мембраны, в результате чего напряжение электролиза в процессе ресурсных испытаний росло

Данного методическое пособие направлено на задачу сведения воедино знаний студентов старших курсов направлений «Механика и математическое моделирование» и «Прикладная математика и информатика» и их применения для решения практических задач. Особую ценность представляет возможность реализации ИНС на микроконтроллерной технике и исследовании работы алгоритмов в реальных условиях. Например, для управления наземным роботом или летающей многороторной платформой - мультикоптером.

В статье рассматривается задача оптимального планирования режимов функционирования магистральных систем транспорта газа при необходимости переходов с одной производительности на другую. Предлагается алгоритм, позволяющий минимизировать число переключений силового оборудования системы при изменении производительности. Приводятся результаты оптимизационных расчетов для реальной магистральной системы транспорта газа

В данной работе в виде опорных схем представлены основные органические кислоты растений, их структура, краткая характеристика и современные представления о роли в жизни растительного организма.

Рассматривается модель работы страховой компании в дискретном времени при наличии непропорционального договора перестрахования. Совокупные требования, ежегодно поступающие в компанию, образуют последовательность неотрицательных независимых одинаково распределенных случайных величин с конечным математическим ожиданием. Предполагается, что при падении капитала страховой компании ниже заданного уровня производятся дополнительные денежные вливания. Исследуется устойчивость оптимальных вливаний капитала к изменению в распределении страховых требований. Под оптимальными подразумеваются минимальные ожидаемые капиталовложения, которые находятся из соответствующего уравнения Беллмана

В статье рассматриваются особенности применения непараметрических методов математической статистики, в частности непараметрических критериев проверки гипотез, к обработке эмпирических данных разной природы. Примером практической реализации указанных методов стало профориентационное исследование, проведенное в Череповецком государственном университете. На разных стадиях статистической обработки результатов исследования прослеживаются особенности статического анализа, которые связаны со спецификой тех или иных данных. Для обработки психологических данных используются ранговые непараметрические критерии проверки гипотез. При этом показаны пути преодоления ряда ограничений применения используемых статистических критериев, таких как частая повторяемость значений выборки, отсутствие табличных значений для выборок большого объема и др. Также предпринята попытка структурировать статистический анализ порядковых данных в соответствии с поставленной задачей нахождения значимых различий по большому количеству признаков между несколькими генеральными совокупностями. Кроме того, проведен альтернативный статистический анализ с помощью непараметрического критерия однородности Смирнова. Для обработки медико-биологических данных используется асимптотически непараметрический критерий χ2. Это обусловлено номинальной природой большинства медико-биологических признаков. Также показаны приближение критической статистики χ2 для большой выборки и работа с направленными гипотезами. В выводах сформулированы рекомендации по применению ранговых непараметрических критериев проверки гипотез к обработке данных различной природы: гуманитарных (на примере психологических данных) и естественнонаучных (на примере медико-биологических данных).

Представлены результаты исследования физиолого-биохимических показателей организма щук (Esox lucius L.) из тундровых и лесотундровых озер Кольского полуострова. Изученные рыбы имеют низкий темп роста. Размеры гонад значительно меньше, чем у одноразмерных особей из зоны комфортного обитания вида, что предполагает низкую плодовитость щук в исследованных водоемах. Питание рыб характеризуется малым рационом при избытке доступной пищи: основу составляют амфиподы Gammarus lacustris. В данной работе рассмотрены особенности метаболизма у щуки на основе изучения биохимического состава крови и уровня энергетических субстратов в тканях. В исследованных тундровых озерах большинство щук имеют красноватые мышцы, и уровень содержания общих каротиноидов в их организме в среднем в 2-3 раза превышает показатели, характерные для рыб из лесотундровых озер. Установлено, что у всех изученных нами рыб белки активно вовлечены в процесс энергообеспечения путем катаболизма. Содержание белка в сыворотке крови исследованных особей, независимо от местообитания, значительно превышает таковое у обитателей рек средней полосы России. Интенсивность катаболизма белка у щук из тундровых озер выше по сравнению с рыбами лесотундровых озер. Отмечены различия в уровне накопления энергетических субстратов в тканях. Содержание гликогена в печени данного вида рыб из лесотундровых озер в 1,5 раза выше, чем у обитателей тундровых озер. В то же время у щук тундровых озер преимущественно запасаются липиды как в печени, так и в мышцах. Вероятнее всего, указанные различия связаны с особенностями кормовой базы рыб в изученных озерах.

В статье на примере буровых площадок, расположенных в Большеземельской тундре Ненецкого автономного округа, рассматривается возможность дистанционного мониторинга рекультивированных земель с использованием космических снимков. Рассчитывая индексы NDVI (Normalized Difference Vegetation Index) в определенное время вегетационного периода, можно отслеживать сезонную динамику вегетации на рекультивированных площадях. Кроме того, можно выявлять техногенно нарушенные земли и оценивать их площадь. Данные одновременного наземного обследования нарушенных земель подтверждают правильность выводов, полученных на основе дешифрирования космоснимков. Активное зарастание буровых площадок происходит уже на второй-третий год после посева. Проективное покрытие на участках с хорошим увлажнением достигает 60 %, начинают внедряться виды местной флоры, заметны следы присутствия животных и птиц. В течение первого года жизни трав на нарушенных землях формируется злаковое сообщество из высеянных трав, которое достигает фазы кущения, а отдельные особи – фазы колошения. На второй год жизни продолжают развиваться злаковые, появляются в травостое представители местной флоры. Формируется разнотравно-злаково-моховой фитоценоз. Во влажных местах площадок образуется первичный моховой покров преимущественно из политриховых мхов. На третий год жизни наблюдается некоторое уменьшение доли сеяных злаков. Формируется сообщество, более близкое к естественным фитоценозам. Проективное покрытие составляет 60–75 %, в некоторых местах доходит до 95 %. На основе проведенных работ по дешифрированию многозональных космоснимков установлена возможность их эффективного использования для оценки зарастания рекультивированных площадей, что имеет особую актуальность для условий Ненецкого автономного округа, где из-за удаленности и бездорожья нет возможности систематически наблюдать за развитием растительности на нарушенных землях и оценивать эффективность выполненных мероприятий по их рекультивации.

В статье изложен вероятностный подход к оценке доступности месторождений полезных ископаемых. Подход специально разработан для начальной стадии оценки ресурсов и запасов низких категорий разведанности. В качестве исходных данных используются наиболее значимые параметры месторождения, которые можно обосновать более или менее объективно — содержание полезных компонентов в руде, объёмы запасов руды, коэффициент вскрыши, способ отработки. Представлены результаты предварительной экономической оценки эффективности освоения прогнозируемых месторождений золота и меди Красноярского Севера. Установлена экономическая целесообразность освоения месторождений золота — Нижнелиткинское, Грозненское, Жильное. Освоение месторождений меди признано нецелесообразным.

Сборник подготовлен математиками, среди которых академик В.И. Арнольд, хорошо известные в этой области имена И.Ф. Шарыгина, Н.Н. Константинова, В.М. Тихомирова, А.Л. Семенова и др. Авторы не стремились к какой-либо унификации воззрений. Им было важно представить точки зрения участников так, как они сложились в их многолетней научной и преподавательской деятельности.

Учебное издание включает лабораторный практикум, вопросы для самоподготовки, задачи и упражнения различного уровня сложности для оценки уровня сформированности профессиональных и профессионально-специализированных компетенций у бакалавров. Тематика разделов и содержание теоретической и практической части пособия отражают современные тенденции развития методов и методик аналитических определений в науке, технике и народном хозяйстве. Пособие предназначено для бакалавров Института естествознания и экономики ФГБОУ ВО ОГПУ, обучающихся по направлению подготовки Педагогическое образование, направленности Химия. Настоящее пособие также может быть полезно студентам направленности Биология - Химия, аспирантам, проходящим подготовку по специальности 02.00.02 Аналитическая химия, а также педагогам общего образования при организации научной работы учащихся в школьных химических кружках. Издание подготовлено на кафедре химии и методики преподавания химии ИЕиЭ ФГБОУ ВО ОГПУ.

Учебно-методическое пособие предназначено для подготовки к практическим занятиям студентов по направлению подготовки 05.03.06 – Экология и природопользование и может использоваться при проведении практических занятий по курсу «Оценка воздействия на окружающую среду».

В статье изучается вопрос использования для построения полуортогональных сплайн-вейвлетов скалярного произведения с производными. Показано уменьшение носителей данных вейвлетов по сравнению с классическими полуортогональными вейвлетами. Для случая сплайнов 3-й степени получен алгоритм вейвлет-преобразования в виде решения трехдиагональной системы линейных уравнений со строгим диагональным преобладанием. Представлены результаты численных экспериментов по вычислению производных дискретно заданной функции

В рамках модели идеально пластического изотропного тела на основе решения задач Ламе для однослойной и двухслойной труб, а также критерия текучести Губера — Мизеса предложена модель для прогнозирования прочности цементного кольца, примыкающего к стволу добывающей скважины, без учета внутренних и температурных напряжений

Одним из критериев качества жизни в стране является состояние репродуктивного здоровья населения. Мужская репродуктивная система остро реагирует на загрязнение окружающей среды, в т. ч. развитием иммуносупрессивного состояния. Немалую роль в развитии нарушений гомеостаза играют медицинские воздействия различного характера, в т. ч. искусственная иммуносупрессия. Целью исследования было изучение органометрических показателей семенников неполовозрелых экспериментальных животных после иммуносупрессии. Рассматривали изменения в строении семенника 30 неполовозрелых крыс после 10-кратного введения циклофосфамида в дозировке 1,5 мг/кг массы тела. Крыс-самцов получили из вивария Луганского государственного медицинского университета, где они содержались в стандартных условиях и на полноценном рационе. При проведении эксперимента руководствовались действующими этическими нормами работы с экспериментальными животными. Крыс выводили из эксперимента через 1, 7, 15, 30 и 60 сут после прекращения введения препарата. Определяли абсолютную и относительную массы органа, измеряли его линейные размеры. На гистологических препаратах определяли диаметр и площадь извитых семенных канальцев, толщину и площадь эпителиосперматогенного слоя. Полученные данные обрабатывали с использованием лицензионной программы «StatSoft Statistica v6.0», достоверность различий между показателями экспериментальных и контрольных групп определяли с помощью критерия Стьюдента–Фишера (р < 0,05). В результате установлены значимые отличия органометрических и морфометрических показателей от контрольных данных на поздних сроках наблюдения после применения препарата, что указывает на активную реакцию семенника на экзогенное воздействие. Отсутствие значимых изменений на ранних сроках эксперимента может быть связано с характерной для данного возрастного периода системной реакцией организма на экзогенное воздействие и незрелостью семенника как полноценного репродуктивного органа.

В пособии излагаются теоретические основы зависимости химических свойств органического вещества от строения и типа связей в его молекуле. Разбираются электронные представления в органической химии, классификация и свойства органических веществ основных классов. Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 22.03.01 - Материаловедение и технологии материалов

Практикум ставит своей целью ознакомление студентов с основными теоретическими основами методов полевой геофизики, применяемых для решения различных геологических задач, в том числе поисков и разведки месторождений полезных ископаемых, а также подготовку студентов к практическому использованию знаний , полученных в процессе изучения дисциплины в период первой учебной полевой геофизической практики. Предназначен для студентов, обучающихся по специальности 21.05.03 - Технология геологической разведки

В работе рассматриваются вопросы упрочнения обрабатываемых точением материалов и оценка физико-механического состояния поверхностного слоя деталей по накопленной энергии деформации и ее взаимосвязи с общей энергией резания

Учебное пособие содержит материалы, которые позволяют расширить знания по теоретическому курсу дисциплины. Учебное пособие предназначено для теоретической и практической подготовки по дисциплине «Охрана окружающей среды» для студентов направления подготовки 022000.62 Экология и природопользование.

Предлагается способ построения решений квадратичного матричного уравнения ХтDX + АХ + ХтВ + С = 0. Он имеет сходство с хорошо известным методом Шура для решения матричных уравнений Риккати

Найдена асимптотика числа решений системы трех диофантовых уравнений аддитивного типа при числе переменных, равном 6. Каждое аддитивное слагаемое в этих уравнениях представляет собой простейшую форму, степень которой по каждой переменной не превосходит 1

В книге изложены физические основы классических теорий прочности, линейной механики разрушения и современные представления о процессах деформирования и разрушения сплошной среды в условиях статического, динамического и ударно-волнового нагружения. Особое внимание уделено вопросам деформирования и разрушения конструкционных материалов при воздействии ударных волн и волн разрежения.

Учебно-методическое пособие "Основы физики плазмы" предназначено для студентов физических специальностей САРФТИ и основано на курсе лекций, прочитанных автором студентам 3-го курса кафедры "Квантовая электроника". Курс лекций, основанный на известных пособиях по физике плазмы, таких, как "Основы электродинамики плазмы" под редакцией А.А. Рухадзе, "Когерентное нелинейное взаимодействие волн в плазме" Х. Вильхельмссона, а также монографиях В.Н. Цытовича "Нелинейные эффекты в плазме" и Б.Н. Михайловского "Неустойчивости в плазме", является дополнением курса общей и теоретической физики. В пособии излагаются современные теоретические подходы к описанию линейной и нелинейной электродинамики плазмы, специфических свойств плазмы как четвертого состояния вещества. Изложение материала основано на общем электродинамическом и кинетическом подходе, в рамках которого единообразно освещаются различные явления и эффекты в плазме.

Монография состоит из «Введения» и четырёх глав – «Краткая история и методы флорогенетики», «Проблемы степного флорогенеза и эволюционный возраст таксонов», «Эколого-географические факторы древнего степного флорогенеза», «Прошлое, настоящее и будущее степей» и «Списка использованной литературы». В монографии широко использованы достижения палеонтологических наук, биосистематики, ряда смежных естественных наук, а также новые данные молекулярной биологии. Это позволило ввести читателя в сферу методов флорогенетики – науки, зародившейся в России полвека назад, и показать, как при комплексном использовании достижений общеизвестных естественных наук и новейших данных молекулярной биологии можно решить ряд сложных проблем степеведения. Автор монографии – ботаник, биосистематик, ресурсовед, специалист по белковому маркированию гено- мов высших растений, доктор сельскохозяйственных наук . Данная монография по флорогенезу степей рассчитана на научных работников, преподавателей, учащихся вузов и может быть использована как научное пособие.

Методические указания для выполнения практических работ содержат теоретический материал, задания для выполнения практических работ, список рекомендованной учебной литературы, контрольные вопросы.

Идентификация объектов растительного происхождения – задача, актуальная для решения многих фундаментальных проблем и прикладных вопросов. Она не может быть реализована без опоры на обширные эталонные коллекции. Развитие цифровых технологий позволяет решить проблему доступа к ботаническим коллекциям на новом методологическим уровне, обеспечив не только открытый доступ к информации, но и возможность дистанционного пополнения коллекции, а также консультации в режиме реального времени. В статье описана открытая информационная система в виде веб-сайта (http://botany-collection.bio.msu.ru), сочетающая в себе материалы палинологической, карпологической коллекций и коллекции анатомических срезов и образцов древесины, созданных на биологическом факультете МГУ за последние 70 лет

Исследуется возможность оценивания значения функции в заданных точках ее области определения по измерениям конечного числа ее линейных функционалов; измерения сопровождаются случайной погрешностью. Указано линейное конечномерное подпространство, проекция на которое поддается оценке с конечной погрешностью, дан метод оценивания этой проекции с контролем точности. Используется математический аппарат редукции измерений Ю. П. Пытьева. Приведен пример оценивания спектра излучения по данным измерения на двухщелевом спектрометре