МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

Рассматриваются методы оптимизации технических систем при использовании неточных математических моделей. Формулируются основные понятия теории гибкости, даются формулировки задач проектирования гибких оптимальных технических систем, описываются методы и алгоритмы решения сформулированных задач, работа алгоритмов иллюстрируется на модельных примерах. Каждая глава снабжена примерами.

В учебнике рассматриваются методы теории функций комплексного переменного, которые часто применяются в прикладных задачах: операции с функциями комплексного переменного, разложения в ряды, конформные отображения, вычисление интегралов с помощью вычетов, основы операционного исчисления. В книге разобрано большое количество примеров, помогающих читателю глубже освоить теорию и приобрести навыки решения практических задач.

Рассмотрен междисциплинарный подход к изучению тектоноседиментационных систем, имеющих свои уровни (масштабы) в разноликом семействе тектонических структур, комплексов осадочного чехла и консолидированной коры. Универсальность такого подхода показана на примере контрастных областей — рифтогенной провинции с признаками формирования океанической коры и аккреционной призмы в зоне сочленения океана и континента

С 22 по 25 октября 2012 г. в ОАО «ЦГЭ» (Москва) прошли Первые Кудрявцевские чтения (КЧ) – Всероссийская конференция по глубинному генезису нефти и газа, посвященная памяти профессора Н.А. Кудрявцева, основоположника современной теории неорганического происхождения нефти. Предлагаем вниманию читателей доклад (в сокращении) председателя оргкомитета Кудрявцевских чтений А.И. Тимурзиева и текст резолюции, принятой участниками конференции

Исследовано термонапряженное состояние полой сферы с переменным коэффициентом теплопроводности. Приведены аналитические зависимости для распределения температуры и соответствующих термонапряжений. Показана принципиальная возможность управления уровнем и характером распределения температурных напряжений путем использования материала с неоднородным коэффициентом теплопроводности. Результаты математического моделирования представляют интерес для обоснования прочностной надежности изделий с неоднородной структурой материала.

Получена система уравнений, описывающая распространение планетарных волн в сферических координатах с учетом функции перегрева воздуха, вовлеченного в волновое движение. Найдено решение для частного случая распространения планетарных волн вдоль экватора. Получено выражение для скорости линейных планетарных волн в сферических координатах, расчетное значения которых согласуется с данными наблюдений. Установлено, что планетарные волны вращаются по часовой стрелке. Период их вращения зависит от функции перегрева воздуха.

Предложены модификации многосеточного метода решения задач тепломассопереноса. Рассматриваются сильно несимметричные системы линейных алгебраических уравнений, полученные после разностной аппроксимации уравнения конвекциидиффузии с преобладающей конвекцией. Исследуются способы выбора различных сглаживателей из класса треугольных и попеременно-треугольных кососимметричных итерационных методов. Представлены результаты Фурье-анализа данных модификаций многосеточного метода.

Рассмотрены трещины продольного сдвига в материалах, подверженных эффектам разномодульности и дилатансии. Вычислены нагрузки, необходимые для получения трещины вида III и коэффициенты интенсивности для таких трещин.

Предлагается технология спектрально- временного анализа нестационарных колебательных сигналов для использования в задах контроля, диагностики и проектирования механических систем. Рассматривается применение данной технологии, основанной на использовании локальных и сплайновых аппроксимационных моделей, для оценивания параметрических функций колебательных сигналов со значительными нестационарностями на ограниченных временах наблюдений. Приводятся примеры реализации предложенной технологии для задач оценивания амплитудных и частотных функций модельных и экспериментальных нестационарных колебательных сигналов.

Предлагается флюидная модель формирования мантийных плюмов. При эмиссии газа из ядра Земли происходит его накопление на границе ядро—мантия в виде линз, которые при достижении критического размера прорываются в мантию и мигрируют к поверхности. Создается относительно стационарный трансмантийный поток флюида с границы ядро—мантия, прогревающий мантию и взаимодействующий с ней. В основании прочной литосферы поток останавливается и распространяется латерально, вызывая плавление с формированием магматических резервуаров, массово внедряющихся и изливающихся при достижении критических размеров.

Для тонкослойной хроматографии лазерных красителей и полупродуктов (кумарины, нафталимиды, бензантроны, феналеноны, производные γ-пирона) предложены бинарные гомогенные азеотропные смеси растворителей с диэлектрическими постоянными от 2,4 до 19,3 и точками кипения от 56,0 до 82,4ºС. Для всех исследованных веществ получены хорошо воспроизводимые величины Rf.

По температурной зависимости растворимости изомерных 5-(нитрофенил)фуран-2-карбальдегидов рассчитаны термодинамические характеристики их растворения в бензоле, ацетонитриле, этилацетате, диметилкетоне, пропаноле-2. Термогравиметрическим методом определены энтальпии плавления исследованных альдегидов, проведен пересчет этих величин на 298 К и рассчитаны энтальпии и энтропии смешения альдегидов с упомянутыми органическими растворителями. Отмечена линейная зависимость растворимости изомерных 5-(нитрофенил)-фуран-2-карбальдегидов от энтальпии их смешения в различных растворителях.

Доказана теорема о дуальности канонической триангуляции регулярного трехвалентного детского рисунка и графа Кэли его расширенной группы автоморфизмов.

На основе сопоставления крупномасштабных карт распределения аквальных комплексов (АК) Иваньковского водохранилища выявлена многолетняя динамика их морфологической структуры. Показано, что важнейшими факторами пространственно-функциональной организации АК выступают гидродинамическая активность, уровенный режим, морфология и морфометрия водоема. Анализ распределения АК за 70 лет существования водохранилища показал глубокое преобразование пело-, фито- и сплавинных комплексов. Современный этап характеризуется господством пелофаций. Наиболее активное становление АК наблюдалось в первые два десятилетия после заполнения водохранилища.

Рассматривается одномерная задача термоупругости о вертикальном внедрении жёсткой полуплоскости, движущейся горизонтально с постоянной скоростью по поверхности упругого покрытия (полосы в плане), нижняя сторона которого жестко оперта на недеформируемое основание.

Исследуется трёхмерная контактная задача (типа задачи Галина) для двухслойного упругого основания (слой полностью сцеплен с полупространством из другого материала) при действии дополнительной нагрузки (сосредоточенной силы) вне области контакта. Предполагается, что зона контакта неизвестна.

Автор в популярной форме посредством фотографий и комментариев-очерков к ним знакомит читателей с многообразием и многокрасочностью природы тайги. Настоящее иллюстрированное издание представляет несомненный интерес для тех, кто стремится познать флору и фауну северного леса, кого беспокоит судьба ключей, рек и озёр. Читатель найдёт в ней любопытную информацию о полезных свойствах растений, оригинальные рецепты приготовления грибов и народные рекомендации применения лекарственных растений. Основная философская нить книги – утверждение моральных принципов бережного отношения к каждому растению, даже если оно ядовитое, к каждому зверю, даже если он и опасен, к каждой птице, даже если она и хищник. Вся книга проникнута светлыми чувствами любви, уважения к уникальной северной природе – тайге: растительному и животному миру, заботой об эстетической и нравственно-воспитательной роли леса, о сохранении биоразнообразия. Через любовь к природе приходит радость и ко всем нам.

Представлен метод восстановления полезного сигнала и его низших производных в реальном масштабе времени на основе рекуррентного сглаживающего сплайна. Приведена расчётная схема сплайна, у которого число измерений каждого звена больше числа узлов, и с помощью вариационного подхода найдены его коэффициенты.

Программа подготовлена на кафедре аналитической химии химического факультета Воронежского государственного университета

Учебное пособие посвящено изучению свойств классических равновесных систем и происходящих в них процессов.

Монография содержит общие рекомендации по изучению курса высшей математики. Основной теоретический материал проиллюстрирован примерами и набором задач для выполнения лабораторных работ, необходимым для закрепления основных умений и навыков при изучении дисциплины. Использованы основные математические методы и модели, необходимые при изучении курса высшей математики.

Методом тонкослойной хроматографии на пластинах "Сорбфил" с полярной неподвижной фазой изучено влияние природы и концентрации мицелл поверхностно-активных веществ, ионной силы раствора и pH среды на хроматографическое поведение 17 аминокислот. Установлены основные закономерности хроматографического поведения различных групп аминокислот в мицеллярных подвижных фазах. Даны примеры применения МПФ для разделения аминокислот в коммерческих препаратах // Сорбционные и хроматографические процессы. - 2011. - Т. 11, Вып. 1. - С. 869-876.

Найдена неулучшаемая оценка снизу верхнего предела отношения суммы ряда по синусам с монотонными коэффициентами к еe мажоранте.

В работе доказываются теоремы вложения в смешанной норме для классов функций с доминирующим смешанным модулем гладкости, являющихся обобщениями хорошо известных классов Никольского.

Построено автомодельное решение задачи о течении между параллельными плоскостями пластически анизотропного слоя в области, имеющей сток. Оно сведено к неизученному уравнению Риккати с малым параметром. Методом возмущений найдены два различных решения задачи, которые записаны в квадратурах.

Доказана теорема о дуальности канонической триангуляции регулярного трехвалентного детского рисунка и графа Кэли его расширенной группы автоморфизмов.

Излагаются основы теории вероятностей, теории массового обслуживания и математической статистики согласно соответствующему разделу программы дисциплины «Математика» для специальности «Менеджмент». Изложение сопровождается примерами и задачами из экономической практики.

Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих высшую математику по программе технического вуза. Представлены 120 вариантов типового расчета по аналитической геометрии. В типовом расчете 30 заданий, в которых отражены основные темы аналитической геометрии, изучаемые в техническом вузе.

Пособие соответствует государственным образовательным стандартам дисциплины «Математика» для технических специальностей бакалаврской подготовки. Представлены 100 вариантов (15 заданий в каждом) по операционному исчислению.

Типовой расчет предназначен для студентов второго курса всех форм обучения, изучающих высшую математику.

Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих высшую математику по программе технического вуза. Представлены 120 вариантов типового расчета. В типовом расчете 10 заданий, в которых отражены числовые, степенные ряды и ряды Фурье.

Типовой расчет предназначен для студентов технических вузов, изучающих раздел теории поля в курсе математики. Представлены 120 вариантов по 11 заданий в каждом варианте.

Пособие соответствует государственным образовательным стандартам дисциплины «Математика» для технических специальностей бакалаврской подготовки. Представлены 120 вариантов типового расчета «Интеграл по множеству» (двойные, тройные, криволинейные и поверхностные интегралы 1-го рода). В типовом расчете 16 заданий, в которых отражены основные типы интегралов, вычисляемые в техническом вузе.

Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих высшую математику по программе технического вуза. Представлены 120 вариантов типового расчета по скалярным функциям векторного аргумента. В типовом расчете 11 заданий, в которых отражены основные темы по дифференцированию СФВА и исследование на экстремум.

Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих высшую математику по программе технического вуза. Представлены 120 вариантов типового расчета по пределам. В типовом расчете 15 заданий, в которых отражены основные приемы вычисления пределов.

Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих высшую математику по программе технического вуза. Представлены 120 вариантов типового расчета по линейной и векторной алгебре. В типовом расчете 24 задания, в которых отражены основные темы алгебры, изучаемые в техническом вузе.

Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих высшую математику по программе технического вуза. Представлены 120 вариантов типового расчета по исследованию функций. В типовом расчете 16 заданий, в которых отражены основные подходы к анализу функций, исследованию их свойств и построению графиков.

Методические указания содержат краткие теоретические сведения об оценки возможности протекания процессов на поверхности наноструктурированных материалов путем расчета энтропии и свободной энергии Гиббса, а также типовые задачи с решениями и практические расчетные задания, предназначены для студентов направления подготовки «Наноинженерия».

В статье приведены результаты типологического анализа аборигенной фракции ценофлоры сосудистых растений ельников Архангельской области. Проанализированы географическая, биоморфологическая и экологическая структуры ценофлоры. В составе анализируемой флоры преобладают виды, относящиеся к бореальной широтной группе (73,7 % ценофлоры). Слабо представлены виды арктической фракции (7,7 %). Относительно высока доля неморальных и бореально-неморальных видов (9,7 %). Среди долготных групп преобладает евразиатская группа (51,3 %). Широко представлены циркумбореальная (16,7%) и евразиатскоамериканская (16,0 %) долготные группы. В плюримеридиональной группе отмечено только 4 вида. Ядро ценофлоры ельников составляют виды бореального евразиатского элемента флоры, который определяет ее общий географический характер. Ценофлора ельников характеризуется достаточно высоким разнообразием биоморф. Основу флоры ельников составляют многолетние травы (79,0 %), среди них выделяются группы длинно- и короткокорневищных растений (26,7 и 23,0 % соответственно). На долю одно- и двулетников приходится всего 8 видов. В эколого-ценотической структуре преобладают бореальные виды, на долю которых приходится 28,3 % состава аборигенной фракции. Относительно широко представлена группа неморальных видов (10,3 %). Наименьшее количество видов (3,0 %) насчитывает тундро-арктическая группа. Для исследованных вырубок и рекреационных ельников характерна бόльшая доля луговых видов по сравнению с естественными ельниками, что обуславливает высокую долю представителей лугово-степной группы (19,0 %). Изученная ценофлора характеризуется типичными для таежных сообществ географической, биоморфологической и эколого-ценотической структурами, близкими структуре флоры Архангельской области в целом. Несмотря на значительные антропогенные нагрузки, ельники обладают низкими показателями трансформации флоры.

В учебнике кратко и доступно изложены содержание основных раздело математической статистики. Рассмотрены примеры использования приемов статистической обработки результатов с применением собственных экспериментальных данных авторов, предложены задания для самостоятельной работы

Эта книга не только учебник, но и краткое руководство к решению задач. Излагаемые основы теории вероятностей и математической статистики сопровождаются большим количеством задач (в том числе экономических), приводимых с решениями и для самостоятельной работы. При этом упор делается на основные понятия курса, их теоретико-вероятностный смысл и применение. Приводятся примеры использования вероятностных и математико-статистических методов в задачах массового обслуживания и моделях финансового рынка.

Раскрыты сущность и особенности модели рационального освоения недр, основанной на инвестиционной деятельности в области управления адресным инвестиционным проектом. Сформирована концепция развития инвестиционной политики в минерально-сырьевом комплексе. Обоснована целесообразность рассмотрения согласованности интересов и ответственности субъектов инвестирования как главного фактора развития инвестиционной политики рационального освоения недр. Разработан механизм управления развитием инвестиционной политики рационального освоения недр, включающий комплекс методов повышения инвестиционной привлекательности адресного инвестиционного проекта, методику прогнозной оценки эффективности инвестиций на создание и реализацию адресного инвестиционного проекта для предприятия, отрасли и региона, методику оценки результатов развития инвестиционной политики в минерально-сырьевом комплексе.

Исследованы некоторые аспекты экономики, экологии и предпринимательства в сфере обращения с твердыми бытовыми отходами (ТБО). Изложены общие вопросы истории и состояния проблемы обращения с ТБО в России и за рубежом, экологические аспекты классических схем обращения с ТБО. Даны экономическое и экологическое обоснование целесообразности инвестирования селективного сбора и сортировки ТБО. Представлены результаты анализа предпринимательской деятельности по сбору и вывозу ТБО, методика расчета экономически обоснованного тарифа на услуги по сбору и вывозу ТБО, методы совершенствования организации вывоза ТБО. Рассмотрены технологии эксплуатации полигонов для ТБО, методика расчета экономически обоснованного тарифа на оказание услуг по размещению ТБО, необходимость надзора за эксплуатацией полигонов.

Разработана теория упругой устойчивости тонких многослойных пластин, построенная на общих уравнениях трехмерной теории устойчивости упругих сред путем введения асимптотических разложений по малому геометрическому параметру — отношению толщины пластины к ее длине — без введения каких-либо гипотез относительно характера распределения перемещений и напряжений по толщине пластины. Сформулированы локальные задачи теории устойчивости, получены осредненные уравнения равновесия для пластины в основном и варьируемом состояниях. Найдено решение локальных задач в явном аналитическом виде, с помощью которого определены соотношения для всех шести компонент тензора напряжений, включая поперечные нормальные напряжения и напряжения межслойного сдвига в основном и варьируемом состояниях пластины. Показано, что осредненные уравнения устойчивости теории пластин отличаются от классических уравнений теории пластин Кирхгофа — Лява и Тимошенко как выражением поперечной силы, вызванной поворотом пластины при действии напряжений основного состояния, так и определяющими соотношениями пластины, содержащими члены, обусловленные ее основным напряженным состоянием. Показано, что для ортотропных пластин определяющие соотношения упрощаются и формально становятся подобными классическим соотношениям теории тонких пластин, но мембранные и изгибные жесткости пластины зависят от напряжений основного состояния. Приведен пример расчета тонкой ортотропной пластины при одноосном сжатии. Получено выражение для критической силы потери устойчивости, отличающееся от классической формулы Эйлера выражением для изгибной жесткости, которая зависит от параметров основного состояния пластины. Различие значений критической силы наиболее существенно для пластины с анизотропными слоями.

Представлены базовые соотношения новой теории тонких многослойных анизотропных оболочек, построенной на основании общих уравнений трехмерной теории упругости путем введения асимптотических разложений по малому параметру без каких-либо гипотез относительно характера распределения перемещений и напряжений по толщине. Показано, что глобальная (осредненная по определенным правилам) задача асимптотической теории оболочек близка к теории оболочек Кирхгофа —Лява, но отличается от нее определяющими соотношениями, содержащими производные второго порядка от мембранных перемещений. Решены так называемые локальные задачи теории оболочек, с помощью которых получены явные выражения для шести компонент тензора напряжений, включая поперечные нормальные напряжения и напряжения межслойного сдвига в оболочке.

Предложен метод синтеза димера 1, 4-бензодиазепин-2-она с циклобутан-1, 2-дииловой связкой. В этом димере атомы С5 мономерных гетероциклов связаны с вицинальными атомами углерода циклобутана.

Методом низкотемпературной адиабатической калориметрии (АК) определены значения теплоемкости 4, 4-динитродифенилового эфира и 4-нитро-4-бифенилкарбоновой кислоты в интервале температур 8-372 и 10-374 K соответственно.

Содержат 30 вариантов тестовых заданий, каждый из которых включает в себя три задачи, охватывающие основные положения следующих разделов дисциплины «Моделирование в технике»: «Элементы теории подобия», «Моделирование физических объектов с применением теории графов».

В настоящем пособии дана классификация топлив. Описаны физико-химические процессы формирования факела. Изложены основные положения кинетики горения. Даны расчетные зависимости для определения материального и теплового баланса при горении всех видов топлив. Особое внимание уделено теплогенерирующим процессам.