МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

Методические указания содержат материалы для самостоятельной подготовки студентов, список литературы, контрольные вопросы и темы рефератов.

Монография посвящена автоматным счетчиковым машинам и тем формальным языкам, которые способны распознавать/задавать эти абстрактные математические машины. Приведенные здесь результаты представляют интерес как для теории формальных моделей вычислений, так и для теории формальных языков, поскольку автоматные счетчиковые машины (и соответственно их языки) занимают особое положение в иерархии формализмов в границах от конечных автоматов до машин Тьюринга (счетчиковых машин Минского). Свойства автоматных счетчиковых машин изучаются с привлечением теории правильных квазипорядков и теории вполне структурированных систем переходов, которые оказываются полезными для решения задач анализа семантических свойств различных формальных моделей, являющихся более слабыми по вычислительной мощности (выразительной способности), чем машины Тьюринга.

Представлены материалы 4-й научно-методической конференции «Преподавание математики и компьютерных наук в классическом университете», состоявшейся в Ярославском государственном университете им. П. Г. Демидова в апреле 2012 г. Материалы конференции печатаются в авторской редакции.

В сборник включены научные статьи студентов и аспирантов факультета ИВТ, посвященные важным направлениям развития математики, информатики и вычислительной техники.

В методических указаниях собраны материалы, которые позволят организовать аудиторную и внеаудиторную самостоятельную подготовку студентов по курсу «Кратные интегралы и ряды».

В пособии описаны математические модели импульсного нейрона, нейронного клеточного автомата и обобщенного нейронного элемента. Исследованы нейронные сети различной архитектуры, состоящие из этих элементов. Подробно разобрана методика аналитических исследований и численных экспериментов, приведены их результаты.

Данный сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции с международным участием посвящен 35-летию биологической станции ЯрГУ «Улейма». Материалы статей отражают экологическое состояние уникальных наземных и водных экосистем на популяционном и биоценотическом уровнях.

В методических указаниях рассмотрены основные черты строения вегетативных и генеративных органов высших растений, которые используются при написании диагнозов и ключей-определителей. Даны рекомендации по морфологическому описанию и определению растений.

В сборнике опубликованы материалы региональной научной студенческой конференции по актуальным проблемам современной биологии, экологии и химии. В центре внимания находятся вопросы экологического мониторинга, экологии человека, генетической токсикологии, физиологии и биохимии, химии и химической технологии. Материалы издаются в авторской редакции.

Практикум содержит лабораторные работы по изучению основ физиологии человека и животных. Предназначен для студентов, обучающихся по направлению 022000.62 Экология и природопользование (дисциплина «Основы физиологии человека и животных», цикл Б2), очной формы обучения.

В методических указаниях даны базовые понятия, определения и представлены основные объекты нанотехнологий в целом и нанохимии в частности.

Предназначено для студентов, обучающихся по направлению 020400.62 Биология (дисциплина «Биотестирование и водная токсикология», цикл БЗ), очной формы обучения.

Методические указания содержат рекомендации для студентов, самостоятельно изучающих основные теоретические вопросы курса «Физиология человека и животных», а также методики лабораторных и практических работ, предусмотренные рабочей учебной программой дисциплины.

Методические указания разработаны в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) и включают содержание лабораторных работ по разделу «Экология растений», вопросы для обсуждения, списки основной и дополнительной литературы по темам занятий. В приложении приведены справочные материалы, необходимые студентам на лабораторных занятиях.

В методических указаниях приведены описания лабораторных работ по курсам «Биоиндикация», «Биоиндикация и биотестирование», «Методы экологических исследований» (раздел «Микробиологические методы исследования экосистем»), направленных на формирование у студентов-экологов навыков применения микробиологических методов для диагностики и оценки состояния водных экосистем, почвы, различных объектов окружающей среды.

Учебное пособие содержит материал, соответствующий указанным направлениям и новым образовательным стандартам (ФГОС-3). Оно иллюстрировано формулами, уравнениями реакций, таблицами, которые помогут студентам наиболее полно усвоить изложенный материал, содержит вопросы к экзамену (зачету) по данному предмету. Рассматриваемые воззрения излагаются автором, как правило, в окончательно сформировавшемся виде.

В монографии рассматриваются геометрические вопросы, связанные с полиномиальной интерполяцией функций многих переменных. Приводятся оценки для норм интерполяционных проекторов через геометрические характеристики множеств и другие соотношения. Часть из них связана с установленными автором свойствами n-мерного симплекса.

Пособие содержит материал по элементам теории множеств, исчислению высказываний, исчислению предикатов, булевым функциям. Приведён ряд задач, дополняющих основное содержание пособия.

Предназначен для студентов, обучающихся по направлению 010200.62 Математика и компьютерные науки, специальности 090301.65 Компьютерная безопасность (дисциплина «Дискретная математика», цикл БЗ, С2), очной формы обучения.

Пособие содержит описание различных моделей динамики лазерных систем в их взаимосвязи, а также некоторых методов, позволяющих делать анализ свойств их решений.

Предназначены для студентов, обучающихся по направлению 010200.62 Математика и компьютерные науки (дисциплина "Аналитическая геометрия", цикл БЗ) и специальности 090301.65 Компьютерная безопасность (дисциплина "Геометрия", цикл С2), очной формы обучения.

В методических указаниях проводится исследование локальной динамики простейшего нелинейного уравнения с запаздыванием. Основное внимание уделено использованию методов нормальных и квазинормальных форм.

Пособие содержит материалы по теории конечномерных векторных пространств и линейных отображений. Также делаются отступления в другие области современной алгебры, где применяются аналогичные методы доказательств или реализуются похожие ситуации.

В методических указаниях рассматриваются основные понятия финансовой математики: простые и сложные учетные ставки, модели финансовых потоков, кредитные операции. Указания могут быть использованы для аудиторной и самостоятельной работы студентов по курсу «Финансовая математика».

Пособие обеспечивает задачным материалом следующие разделы математики: «Элементы теории множеств», «Элементы математической логики», «Теория вероятностей», включая изучение случайных величин, «Некоторые вопросы алгебры», «Элементы математического анализа», «Элементы математической статистики», «Вопросы математического моделирования». Предусмотрены задачи разного уровня сложности. Перед каждой темой представлен необходимый для решения задач теоретический материал.

В сборник включены тексты докладов и сообщений участников конференции: ученых, экспертов, аспирантов и студентов, специализирующихся в области истории, филологии, политологии, философии, международных отношений. Материалы публикуются в авторской редакции.

Методические указания включают краткое содержание курса «История первобытного общества», темы семинарских занятий, списки литературы по каждой теме, вопросы для самоконтроля, перечень основных понятий и терминов и справочный материал по вопросам периодизации и проблемам антропогенеза.

Биобиблиографический указатель составлен к 65-летию со дня рождения В. С. Климова, доктора физико-математических наук, профессора, заведующего кафедрой математического анализа Ярославского государственного университета им. П. Г. Демидова. Публикации В. С. Климова даются в хронологическом порядке. Составители выражают благодарность всем лицам, помогавшим в подготовке указателя.

Биобиблиографический указатель составлен к 65-летию со дня рождения А. И. Григорьева, доктора физико-математических наук, профессора, заведующего учебно-научной лабораторией математического моделирования физических процессов Ярославского государственного университета им. П. Г. Демидова. Публикации А. И. Григорьева даются в хронологическом порядке. Составители выражают благодарность всем лицам, помогавшим в подготовке указателя.

Материалы печатаются в авторской редакции.

Методические указания рекомендуются к использованию на практических занятиях. Студентам предлагается выполнить задания по комплексу тем дисциплины к семинарам. Предназначены для студентов, обучающихся по специальностям 080507.65 Менеджмент организации, 080105.65 Финансы и кредит и по программе подготовки магистратуры 080500.68 Менеджмент (дисциплины «Логистика», «Математические модели в логистических решениях», блоки ЕН, СД), очной, очно-заочной и заочной форм обучения.

В монографии излагается современное состояние науки о формировании, исследовании и свойствах наноструктурированных полупроводников халькогенидов свинца PbX (X = Те, Se, S). Рассмотрены размерные эффекты в изучаемых материалах, подробно обсуждены новые подходы создания низкоразмерных систем на основе электрохимических и плазменных процессов.

В сборнике докладов IX Международной конференции, проходившей 01-04 июня 2011 года в ЯрГУ им. П.Г. Демидова, рассматриваются вопросы волновой электрогидродинамики проводящей жидкости, долгоживущих плазменных образований и малоизученных форм естественных электрических разрядов в атмосфере. Материалы публикуются в авторской редакции.

В монографии в рамках аналитического асимптотического подхода исследуются линейные и нелинейные осцилляции и устойчивость заряженной капли как идеальной, так и вязкой жидкости. Рассмотрены осцилляции и устойчивость вращающейся заряженной капли. Рассматриваются возможности применения в аналитических расчетах осцилляции конечной амплитуды заряженной капли вязкой жидкости теории пограничного слоя, связанного с периодическим движением заряженной свободной поверхности капли.

В монографии в рамках аналитического асимптотического подхода исследуются общефизические закономерности линейного волнового движения на поверхности струй идеальной и вязкой жидкости и условия дробления струй на отдельные капли. Рассмотрены особенности спонтанного электростатического полидиспергирования жидкости, имеющего место при распаде на капли струй жидкости, выбрасываемых при реализации неустойчивости заряженной как плоской, так и криволинейной свободной поверхностью жидкости. Проведено теоретическое обоснование предлагаемой классификации экспериментально наблюдающихся режимов электростатического полидиспергирования жидкости.

Разбираются аналитические методы расчета линейной и нелинейной неустойчивости капиллярных волн на поверхности цилиндрических струй идеальных и вязких жидкостей, приводящих к дроблению струй на отдельные капли. При издании учебного пособия авторы пользовались поддержкой гранта губернатора Ярославской области, гранта Рособразования № РНП 2.1.1/3776 и грантов РФФИ № 09-01-00084 и №09-08-00148.

Данное издание представляет собой вторую часть методических указаний, посвященных введению в квантовую теорию поля. В указаниях подробно излагается методика квантования векторного и спинорного полей, теория построения пропагаторов квантовых полей. Работа выполнена в рамках реализации Федеральной целевой программы "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009-2013 годы (Госконтракт № П2323), при частичной финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ по программе "Развитие научного потенциала высшей школы" (проект № 2.1.1/13011) и Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 11-0200394-а).

Методические указания предназначены для практического закрепления вопросов, рассматриваемых на лекциях по дисциплине «Теория колебаний». По основным разделам дисциплины приведены теоретические сведения, необходимые для решения задач, рассмотрены примеры решения типовых задач, приведены задачи для самостоятельного решения.

Описаны основы теории вейвлет-преобразования, включающей в себя различные его разновидности (непрерывное, дискретное и т. п.), а также основные аспекты, связанные с применением этой теории в задаче фильтрации одномерных цифровых сигналов.

В учебное пособие «Механика. Молекулярная физика» вошли два первых раздела общего курса физики: «Механика» и «Молекулярная физика и термодинамика». Данные разделы рассмотрены в соответствии с программой курса общей физики для нефизических факультетов университетов. В каждой части содержатся контрольные задания для самостоятельного решения. Приведены некоторые примеры решения типовых контрольных заданий.

В методических указаниях рассматриваются некоторые вопросы высшей математики и математической физики, используемые при изучении специальных дисциплин магистерской программы. Работа выполнена в рамках реализации Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы (Госконтракт № П2323), при финансовой поддержке Аналитической ведомственной целевой программы Министерства образования и науки РФ «Развитие научного потенциала высшей школы» (проект №2.1.1/13011) и Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 11-02-00394-а).

Представлены практические приемы решения и исследования на совместность систем линейных алгебраических уравнений. С позиций линейной алгебры проанализированы основные положения теории физической размерности. Разобран физический пример, раскрывающий взаимосвязь формальных алгебраических понятий «собственные значения и собственные векторы» с физическими терминами «собственные частоты и собственные колебания».

В сборник включены научные статьи и обзоры некоторых исследований в области математики и информатики, выполненных на факультете информатики и вычислительной техники Ярославского государственного университета имени Павла Григорьевича Демидова. Достаточное разнообразие тем обзоров дает определенное представление о широте тематики научных исследований, которые ведутся на факультете.

В сборник включены научные статьи, представленные студентами и аспирантами факультета ИВТ. Темы статей касаются важных направлений развития математики, информатики и вычислительной техники.

В сборнике представлены работы молодых ученых, аспирантов и студентов. В статьях рассматриваются различные проблемы математического анализа, динамических систем и информационных технологий.

В предлагаемом издании имеются подборки заданий теоретического плана для тестирования студентов, задания для лабораторных работ с кратким описанием методов, которые нужно реализовать, и исходные данные для их выполнения.

В книге содержатся материалы для упражнений по курсу «Обыкновенные дифференциальные уравнения», она включает в себя краткое изложение методов решения, проиллюстрированное подробным разбором, ряда задач, а также подборку заданий для контрольных работ по курсу.

Основное использование вычислительной техники связано с хранением информации. Естественно, возникает задача защиты информации от несанкционированного использования. В работе сформулированы основные идеи создания блочных симметричных алгоритмов. Наиболее известные из них подробно описаны. Рассмотрена проблема управления ключами, которая возникает при работе с симметричными шрифтами.

Настоящий практикум содержит набор задач по комбинаторике и теории графов, различных по сложности. К более трудным задачам даны указания. Это позволит эффективно использовать различные формы самостоятельной работы и поможет студентам хорошо подготовиться к зачету.

Методические указания содержат набор задач по следующим темам: линейные пространства, билинейные и квадратичные формы, линейные операторы. Типовые задачи приведены с решениями, это позволит более эффективно использовать различные формы самостоятельной роботы и поможет студентам хорошо подготовиться к зачету и экзамену.