ФЛИНТА. Математика. 2026.

В монографии представлена разработка теоретико-методических оснований процесса формирования стохастической культуры учащихся общеобразовательной школы средствами новых инфокоммуникационных технологий (на примере общеобразовательных школ Липецкой области). Полученные и отражѐнные в монографии результаты могут быть использованы для проектирования учебных программ и учебников по математике для общеобразовательных учебных заведений в свете идей, заложенных в ФГОС второго поколения.

Предложенный в пособии материал подкрепляет школьный курс математики. Отличительной особенностью пособия является применение инфокоммуникационных технологий при изложении основных вопросов стохастики и решении задач.

Основная цель учебного пособия – оказать помощь студентам в подготовке к занятиям по дисциплине «Элементарная математика», в написании курсовой и выпускной квалификационной работы.

Основная цель учебного пособия – оказать помощь студентам в подготовке к занятиям по дисциплине «Элементарная математика», в написании курсовой и выпускной квалификационной работы.

Учебное пособие «Математика (Часть II)» написано в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами высшего образования по направлениям подготовки Педагогическое образование (уровень бакалавриата). Пособие содержит теоретический материал, изложение которого сопровождается разбором типовых примеров (задач). Завершается каждый параграф списком заданий для самостоятельной работы. Кроме того, в пособии имеются образцы контрольных работ по темам.

Учебное пособие «Математика» написано в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки «Педагогическое образование» (профиль подготовки – Начальное образование, квалификация выпускника – бакалавр) и нацелено на решение задачи обеспечения будущего учителя начальных классов математической подготовкой, необходимой ему для грамотного, творческого обучения и воспитания младших школьников, для дальнейшей работы по углублению и расширению математических знаний. Пособие содержит теоретический материал, изложение которого сопровождается разбором типовых примеров (задач). Завершается каждый параграф списком заданий для самостоятельной работы. Кроме того, в пособии имеются образцы контрольных работ по темам.

Монография посвящена проблеме отбора и структурирования содержания математического образования на основе фрактального подхода. Разработанная и апробированная авторами технология фрактального конструирования структуры содержания обучения математическим дисциплинам в вузе активизирует научно-исследовательскую и познавательную деятельность студентов, обеспечивает эффективное развитие мыслительных механизмов, управляет глубиной установления междисциплинарных связей.

В данной работе приводятся с доказательствами некоторые результаты об арифметических кольцах и модулях со свойствами продолжения эндоморфизмов или автоморфизмов. Ключевые слова: арифметическое кольцо, дистрибутивный модуль, плоский модуль, локализация по максимальному идеалу, кольцо Безуэрмитово кольцо, эндоморфизм-продолжаемый модуль, автоморфизм-продолжаемый модуль, автоморфизм-инвариантный модуль, квазиинъективный модуль, строго полупервичное кольцо.

Книга соответствует программам курсов высшей математики для студентов различных нематематических специальностей и может выполнять функции учебника, задачника, решебника и сборника контрольных заданий по важнейшим темам высшей математики: пределы, производные, графики, интегралы и ряды.

Учебное пособие предназначено для управления самостоятельной учебной деятельностью студентов в процессе изучения геометрического материала, входящего в основные образовательные программы укрупненной группы специальностей и направлений подготовки «Образование и педагогические науки» бакалавриата и магистратуры. Пособие характеризуется методологической и профессиональнопрактической направленностью. Использование учебно-методических материалов способствует формированию целостного знания о методологии освоения геометрических знаний и практического использования изучаемого материала в будущей профессиональной деятельности.

В курсе представлен набор математических моделей, а также ряд методологических и философских построений, направленных на изучение глобальной общественной динамики. Особенностью данного курса является специфика толкования общественной динамики, которая определяется и изучается с точки зрения выявления в общественной жизни единой управленческой инфраструктуры, получившей специальное наименование властно-волевой. Излагаются, разработанные автором ранее, математические модели нормативной модели истории, политики с позиций силы, а также модель псифизики. Именно в последней модели вводится центральное понятие “властно-волевой инфраструктуры”. Согласно модели псифизики актор (субъект, оператор) может быть “собран” из четырех определенных и исчисленных компонентов, названных волей, свободой, силой и властью. С учетом взаимосвязи всех акторов можно говорить о единой властно-волевой инфраструктуре, которая представляет собой всепроникающий управленческий каркас жизни глобального общества. Специфические законы социально-экономических отношений в обществе не отменяются данным управленческим каркасом, а предполагаются и насыщаются. Современные информационные технологий значительно увеличили темпы оцифровки общественной жизни. Накопленная информация настойчиво требует разработки подходящего инструментария в виде набора математических моделей, идентифицирующих властно-волевую инфраструктуру с целью мониторинга и прогноза глобальной политической динамики. Излагается авторская математическая модель геополитики, которая задает определенные рамки функционирования единой властно-волевой инфраструктуры. Эти рамки выступают в виде природных ограничений объективного характера, которые принято характеризовать в виде противостояния моря и континента. В курсе дается введение в статистический анализ социально-экономических данных и разобраны несколько примеров по реконструкции фрагментов властно-волевой инфраструктуры, а именно обсуждается номинальность и реальность ООН, а также реконструируется экономический оператор США. Наконец, в курсе обсуждается перспектива разработки линейки новых человеко-машинных интерфейсов, которые в случае их построения приведут к радикальным последствиям в реорганизации глобальной властно-волевой инфраструктуры.

Данное пособие включает в себя лабораторные работы, содержащие подробный теоретический материал, контрольные вопросы, задания, глоссарий по следующим разделам численных методов: решение нелинейных уравнений, их систем; приближение функций; численное интегрирование и дифференцирование.

Данная книга написана на основе курсов по теории вероятностей, читаемых авторами в течение многих лет студентам разных специальностей (в том числе технических, педагогических и экономических). Имеется относительно много учебной литературы по теории вероятностей. Однако сохраняется потребность в небольших по объему учебниках, где тщательно отобранный теоретический материал был бы представлен четко, кратко, без излишних математических формальностей. Авторы старались изложить предмет просто и наглядно, не стремясь к полной математической строгости. Книга помимо теоретической части включает задачник, решебник и сборник контрольных заданий.

Данное учебное пособие является методическим обеспечением дисциплин «Геометрия» и «Математические модели, методы и теории: векторный анализ и аксиоматические теории», а также учебно-исследовательской деятельности бакалавров по направлению «Педагогическое образование (профиль Математика)».

В математике исторически различают два направления: чистую и прикладную. Чистая математика — это та часть математики, которая не занимается прикладными задачами. К чистой математике относят арифметику, алгебру, высший анализ (функциональный анализ, анализ бесконечно малых величин, а также дифференциальное исчисление, интегральное исчисление и вариационное исчисление), теорию чисел, геометрию, тригонометрию. Прикладная математика в отличие от чистой математики рассматривает применение математических методов для решения практических задач. Разделами прикладной математики являются: численные методы, математическая физика, методы оптимизации, математическое моделирование, финансовая математика и др.

Учебное пособие содержит краткие систематизированные теоретические сведения для решения задач учебного и прикладного характера методами математического анализа. Задачи представлены в форме, удобной для изучения и усвоения. Практикум предназначен для закрепления изученного материала и проверки знаний. Учебно-методическое пособие включает в себя задачи для решения на практических занятиях и для самостоятельной работы студентов по основным разделам математического анализа.

Данная монография посвящена изучению автоморфизм-инвариантных модулей, т.е. характеристические подмодули инъективных модулей, а также модулей, в которых все автоморфизмы (эндоморфизмы) подмодулей продолжаются до эндоморфизмов всего модуля. Рассматриваются приложения таких модулей к различным важным классам колец. Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда. (проект 16-11-10013).

Практикум-задачник, вместе с ранее изданным курсом лекций по теории вероятностей и математической статистике, представляет собой завершенный учебно-методический комплекс для организации учебных занятий и самостоятельной работы студентов по разделу «Теория вероятностей и математическая статистика» дисциплины «Математика». Написано в соответствии с учебным планом и рабочими программами для бакалавров направления «Педагогическое образование», профили «Математика», «Информатика и ИКТ», «Физика», но может быть использовано и для работы со студентами направлений экономических и технических специальностей.

Данная монография посвящена изложению теории ассоциативных колец с единицей и модулей над ними в случае не обязательно коммутативных колец. Материал представлен в виде теорем, определений, примеров и задач. Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект 16-11-10013).

Учебное пособие представляет собой комплексное издание, объединяющее русско-английский объяснительный терминологический словарь со словообразовательным и грамматическим комментарием и упражнения по курсу «Введение в специальность. Математика» для подготовительных отделений вузов РФ. Включает в себя лексику, необходимую для прохождения вступительных испытаний и продолжения обучения в российском учебном заведении любого уровня.

Решение планиметрических задач является одним из слабых мест в профессиональной подготовке будущего учителя математики. Цель настоящего пособия – оказать помощь студентам в развитии умения решать задачи школьного курса геометрии. Наличие теоретического материала, раскрывающего разнообразие методов решения планиметрических задач, и большого числа разобранных примеров даст возможность использовать пособие не только студентам, но и учителям.

Практикум является частью учебно-методического комплекса дисциплины «Математика и информатика». В книге рассмотрены прикладные вопросы, задачи, тестовые задания и лабораторный практикум по дисциплине. Практикум разработан для студентов гуманитарных факультетов, изучающих дисциплины «Информатика» и «Математика и информатика» и содержит разделы, определяющие базовый уровень подготовки современных специалистов: представление и кодирование информации, аппаратное обеспечение компьютера, основы алгоритмизации и программирования, сведения о вычислительных сетях и информационной безопасности, а также комплекс лабораторных работ, посвященный формированию навыков использования прикладных программных средств.

В данном учебно-методическом пособии представлена технология развития математической деятельности младших школьников в условиях реализации как основной образовательной программы, так и дополнительной общеразвивающей программы. Предложен комплекс проектных задач и математических проектов учащихся начальных классов, направленных на развитие компонентов математической деятельности. В конце учебно-методического пособия помещен диагностический материал для оценки выполнения учащимися проектных задач и математических проектов.

Пособие содержит изложение основных вопросов теории метрических пространств и действующих в них линейных операторов. Предназначено для первоначального знакомства с функциональным анализом; однако, думается, будет интересным и искушенным читателям.

Учебное пособие соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего профессионального образования по дисциплине «Математика» для всех специальностей медицинских колледжей и училищ. В пособии изложены все изучаемые разделы математики, направленные на овладение основными понятиями и применение математических знаний в работе медицинского персонала среднего звена. Пособие может быть использовано как под руководством преподавателя, так и для самостоятельного изучения дисциплины студентами, так как в каждой главе в качестве примеров предложены задачи с решениями и ответами.

Настоящий учебник подготовлен в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом. В учебнике рассматриваются теоретические основы исследования экономических операций с позиций методологии системного анализа. Представлены методы решения задач линейного, нелинейного и целочисленного программирования. Рассматриваются проблемы применения известных методов и моделей теории игр в разработке рациональных управленческих решений в детерминированных и неопределенных условиях. Представлены задачи для самостоятельного решения.

Учебник содержит систематизированное изложение методологических основ математического анализа. В нем рассмотрены практически все аспекты дисциплины «Математический анализ». Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования и учебной программы по направлениям: «Экономика» и «Менеджмент». В учебник включены прикладные наработки авторов по математическому анализу, примеры использования классических методов и заданий для самостоятельной работы обучаемых.

Учебное пособие дает связное и последовательное изложение многих разделов математики и физической химии. Оно поможет биологам и медикам быстро вспомнить соответствующие сведения, необходимые при анализе научных проблем.

Пособие включает теоретический материал, контрольные работы, тестовые задания, лабораторные работы по численным методам, направленные на изучение приближенных методов в прикладной математике и применение их на практике.

Курс обыкновенных дифференциальных уравнений является одним из важных разделов современной математики и имеет большое значение в современном математическом образовании. Данное учебное пособие посвящено вопросам существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения вида y′ = f (x, y), зависимости решения от параметров, интегрированию некоторых уравнений первого и n-го порядка в квадратурах. Рассматриваются методы нахождения аналитических решений систем линейных дифференциальных уравнений и систем с постоянными коэффициентами. Пособие содержит большое число подробно решенных примеров различного уровня сложности, что способствует глубокому усвоению теории.

Учебно-методическое пособие «Математика и информатика в задачах и ответах» предназначено для организации и проведения учебных занятий по курсу «Математика и информатика» у студентов дневного отделения, получающих специальность 050703 «Дошкольная педагогика и психология». Оно может быть использовано для заочной формы обучения, поскольку включает теоретический материал, тестовые задания по курсу. Учебный материал, представленный в издании, соответствует образовательному стандарту по специальности, поскольку содержит все дидактические единицы данного курса. Пособие поможет студентам освоить дисциплину и успешно сдать Интернет-экзамен.

Практикум по курсу «Математика и информатика» предназначен для организации и проведения лабораторных работ у студентов дневного отделения, получающих специальность 050703 «Дошкольная педагогика и психология». Он может быть использован для заочной формы обучения, поскольку включает теоретический материал, практические задания и контрольные вопросы по курсу. Учебный материал, представленный в издании, соответствует образовательному стандарту по специальности, поскольку содержит все дидактические единицы данного курса. Практикум поможет студентам освоить дисциплину и успешно сдать Интернет-экзамен.

Пособие содержит систематизированное изложение широко распространенных понятий и методов финансовых вычислений и количественного анализа финансовых операций. Базовые разделы финансовой математики и опирающиеся на них прикладные финансовые расчеты сопровождаются использованием технологии табличного процессора Microsoft Excel.

Пособие предназначено для преподавания дисциплины «Геометрическое моделирование окружающего мира», относящейся к дисциплинам национально-регионального (вузовского) компонента в учебном плане направления 050100 – Педагогическое образование профиль «Математика».

Данное учебное пособие представляет собой сжатое изложение курса математического анализа, читаемого в Орском гуманитарно-технологическом институте (филиале) ОГУ для студентов специальности «Математика», бакалавриата 2-го и 3-го поколения Федеральных государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования. Оно может быть использовано как для ускоренной подготовки к государственному экзамену, так и для построения лекционного курса при изучении математического анализа.

В монографии раскрываются научно-теоретические основы профессиональной подготовки студентов к математическому развитию детей дошкольного возраста. Анализируется современное состояние и изменения, происшедшие в теории и практике математического развития детей за последние десятилетия, рассматриваются структура и содержание готовности студентов к математическому развитию дошкольников, разработана авторская модель профессиональной подготовки студентов к математическому развитию детей

Настоящее пособие включает основные вопросы программы философской части кандидатского экзамена по данному курсу и предназначено для аспирантов и соискателей ученых степеней всех научных специальностей, относящихся к блоку математических наук. Пособие адресовано также тем, кто интересуется историей и методологией математики.

В части I учебно-методического пособия раскрыта общая методика преподавания профильного курса математики в старших классах, включающая содержательные и организационные аспекты реализации профильной модели обучения. В части II представлены специальные методики преподавания математики в классах различных профилей. Предложены типовые профессиональные задания к семинарским и лабораторным занятиям по курсу «Обучение математике в профильных классах» и даны рекомендации по их выполнению.

Пособие состоит из двух частей: теоретической и практической. В теоретической части дается лекционный материал по отдельным разделам курса, в практической части – задания для самостоятельной работы и серия проверочных работ.

Учебное пособие «Математика. Часть II» является продолжением серии пособий, предназначенных для студентов факультета педагогики и методики начального образования. Цель данного издания – помочь студентам обобщить знания о числовых выражениях, равенствах и неравенствах, выражениях с переменной, уравнениях и неравенствах с одной переменной, основных методах решения систем уравнений, а также рассмотреть различные подходы к построению множества целых неотрицательных чисел.

В учебном пособии в доступной и наглядной форме изложены общие теоретические положения дисциплины «Статистика» (2 часть) в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования. Данное пособие поможет студентам овладеть методологией и практическими навыками сбора, обработки и анализа производственно-хозяйственной деятельности предприятий, окажет несомненную помощь при подготовке к экзамену.

Предлагаемое учебное пособие, содержащее теорию и задачи, предназначено для студентов технических вузов и может служить методическим обеспечением спецкурса по уравнениям математической физики. Приведены подробные решения типовых задач, поэтому пособие может быть полезным при самостоятельном изучении курса.

В форме задач книга содержит основы таких важнейших разделов современной алгебры как группы, кольца и модули, решетки, полугруппы, поля. Книга будет полезна на занятиях со студентами физико-математических факультетов университетов, в том числе при чтении спецкурсов, и в процессе руководства магистрантами и аспирантами. Ее можно также использовать в качестве справочника.

Книга содержит основы таких важнейших разделов современной алгебры как группы, кольца, модули и поля в форме задач. Книга будет полезна на занятиях со студентами физико-математических факультетов университетов, в том числе при чтении спецкурсов, и в процессе руководства аспирантами. Ее можно также использовать в качестве справочника.

В книге рассмотрен важный раздел математического анализа: теория и практическое вычисление неопределенных и определенных интегралов. Книга соответствует программам курсов математического анализа для студентов различных нематематических специальностей и может выполнять функции учебника, задачника, решебника и сборника контрольных заданий.

В книге рассмотрен важный раздел математического анализа: теория и практическое вычисление производных, построение графиков. Книга соответствует программам курсов математического анализа для студентов различных нематематических специальностей и может выполнять функции учебника, задачника, решебника и сборника контрольных заданий.

В книге рассмотрен следующий важный раздел математического анализа: теория и практическое вычисление пределов. Книга соответствует программам курсов математического анализа для студентов различных нематематических специальностей и может выполнять функции учебника, задачника, решебника и сборника контрольных заданий.

Данная книга посвящена изложению теории мультипликационных модулей и идеалов в случае не обязательно коммутативных колец. Многие из результатов принадлежат автору и не излагались ранее в монографиях на русском языке, причем целый ряд результатов не отражался в монографиях вообще.

В данной книге исследуются кольцевые свойства алгебр кватернионов над произвольными коммутативными кольцами и моноидные кольца с дистрибутивной решеткой правых идеалов. Многие из результатов принадлежат автору и не излагались ранее в монографиях на русском языке, причем целый ряд результатов не отражался в монографиях вообще.

Данная книга посвящена изложению теории целозамкнутых колец модулей в случае не обязательно коммутативных колец. Многие из результатов принадлежат автору и не излагались ранее в монографиях на русском языке, причем целый ряд результатов не отражался в монографиях вообще.